Hierarchical Uncertainty Exploration via Feedforward Posterior Trees

要約

不適切な逆設定の逆問題を解くとき、単一のもっともらしい再構成が提示されるよりも、潜在的な解の空間を探索したいと思うことがよくあります。
これらの実現可能な解決策とそれに関連する確率に関する貴重な洞察が事後分布に組み込まれています。
ただし、高次元のデータ (画像など) に直面した場合、この分布を視覚化することは困難な課題となり、ユーザーが検査する前に効果的な要約手法を適用する必要があります。
この研究では、ツリー値予測を使用して複数の粒度レベルにわたって事後を視覚化するための新しいアプローチを導入します。
私たちの方法は、ニューラル ネットワークの単一の前方パスで、任意の入力測定値の事後分布のツリー値の階層的要約を予測します。
さまざまなデータセットや画像復元の課題に対するアプローチの有効性を示し、不確実性の定量化と視覚化におけるその優れた能力を強調します。
私たちの発見は、私たちの方法が拡散ベースの事後サンプラーからのサンプルを階層的にクラスター化するベースラインと同等のパフォーマンスを示し、さらにこれを桁違いに高速に達成することを明らかにしました。

要約(オリジナル)

When solving ill-posed inverse problems, one often desires to explore the space of potential solutions rather than be presented with a single plausible reconstruction. Valuable insights into these feasible solutions and their associated probabilities are embedded in the posterior distribution. However, when confronted with data of high dimensionality (such as images), visualizing this distribution becomes a formidable challenge, necessitating the application of effective summarization techniques before user examination. In this work, we introduce a new approach for visualizing posteriors across multiple levels of granularity using tree-valued predictions. Our method predicts a tree-valued hierarchical summarization of the posterior distribution for any input measurement, in a single forward pass of a neural network. We showcase the efficacy of our approach across diverse datasets and image restoration challenges, highlighting its prowess in uncertainty quantification and visualization. Our findings reveal that our method performs comparably to a baseline that hierarchically clusters samples from a diffusion-based posterior sampler, yet achieves this with orders of magnitude greater speed.

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