Consistency of Neural Causal Partial Identification

要約

ニューラル因果モデル (NCM) の最近の進歩は、特定の因果関係グラフにエンコードされた制約を尊重するニューラル生成モデルのトレーニングを通じて、因果関係の特定と部分的特定がどのように自動的に実行できるかを示しました [Xia et al.
2022年、Balazadehら。
2022]。
ただし、これらの方法の形式的一貫性は、離散変数の場合、または線形因果モデルの場合にのみ証明されています。
この研究では、連続変数とカテゴリ変数の両方を使用した一般的な設定における NCM を介した部分同定の一貫性を証明します。
さらに、私たちの結果は、深さと接続性の観点から、基礎となるニューラル ネットワーク アーキテクチャの設計の影響と、トレーニング段階でリプシッツ正則化を適用することの重要性を強調しています。
特に、リプシッツ正則化がなければ NCM が漸近的に一貫しない可能性があることを示す反例を提供します。
私たちの結果は、ニューラル生成モデルを介した構造因果モデルの近似可能性に関する新しい結果と、結果として得られるアーキテクチャのサンプルの複雑さ、およびそれが部分的な識別限界を定義する制約付き最適化問題のエラーにどのように変換されるかの分析によって可能になりました。

要約(オリジナル)

Recent progress in Neural Causal Models (NCMs) showcased how identification and partial identification of causal effects can be automatically carried out via training of neural generative models that respect the constraints encoded in a given causal graph [Xia et al. 2022, Balazadeh et al. 2022]. However, formal consistency of these methods has only been proven for the case of discrete variables or only for linear causal models. In this work, we prove consistency of partial identification via NCMs in a general setting with both continuous and categorical variables. Further, our results highlight the impact of the design of the underlying neural network architecture in terms of depth and connectivity as well as the importance of applying Lipschitz regularization in the training phase. In particular, we provide a counterexample showing that without Lipschitz regularization the NCM may not be asymptotically consistent. Our results are enabled by new results on the approximability of structural causal models via neural generative models, together with an analysis of the sample complexity of the resulting architectures and how that translates into an error in the constrained optimization problem that defines the partial identification bounds.

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