Lorentz-Equivariant Geometric Algebra Transformers for High-Energy Physics

要約

素粒子物理実験から科学的理解を引き出すには、高精度かつ優れたデータ効率で多様な学習問題を解決する必要があります。
我々は、高エネルギー物理学のための新しい多目的アーキテクチャであるローレンツ幾何代数変換器 (L-GATr) を提案します。
L-GATr は、4 次元時空にわたる幾何代数の高エネルギー データを表し、相対論的運動学の対称群であるローレンツ変換の下で等変です。
同時に、このアーキテクチャは Transformer であるため、多用途性があり、大規模システムまで拡張可能です。
L-GATr は、素粒子物理学からの回帰および分類タスクで最初に実証されました。
次に、最初のローレンツ等変生成モデル、つまりリーマン フロー マッチングでトレーニングされた L-GATr ネットワークに基づく連続正規化フローを構築します。
私たちの実験全体を通じて、L-GATr は強力なドメイン固有のベースラインと同等か、それを上回っています。

要約(オリジナル)

Extracting scientific understanding from particle-physics experiments requires solving diverse learning problems with high precision and good data efficiency. We propose the Lorentz Geometric Algebra Transformer (L-GATr), a new multi-purpose architecture for high-energy physics. L-GATr represents high-energy data in a geometric algebra over four-dimensional space-time and is equivariant under Lorentz transformations, the symmetry group of relativistic kinematics. At the same time, the architecture is a Transformer, which makes it versatile and scalable to large systems. L-GATr is first demonstrated on regression and classification tasks from particle physics. We then construct the first Lorentz-equivariant generative model: a continuous normalizing flow based on an L-GATr network, trained with Riemannian flow matching. Across our experiments, L-GATr is on par with or outperforms strong domain-specific baselines.

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