Adaptive Koopman Embedding for Robust Control of Complex Nonlinear Dynamical Systems

要約

線形埋め込みの発見は、非線形システムの線形制御技術を合成する鍵となります。
近年、クープマン演算子理論が、データ駆動型手法を通じてこれらの線形埋め込みを学習するための有力なアプローチとなっていますが、これらのアルゴリズムは、トレーニング データによって捕捉された分布を超える一般化可能性において限界を示すことが多く、また、誘発される名目上のシステム ダイナミクスの変化に対して堅牢ではありません。
本質的または環境的要因による。
これらの制限を克服するために、この研究では、オンラインでシステム ダイナミクスの変化に対応できる適応型 Koopman アーキテクチャを紹介します。
提案されたフレームワークは、最初に、公称システムからの入出力情報を利用して、対応するコープマン埋め込みをオフラインで学習するオートエンコーダベースのニューラル ネットワークを採用します。
続いて、この名目上のクープマン アーキテクチャをフィードフォワード ニューラル ネットワークで拡張します。フィードフォワード ニューラル ネットワークは、予測されたリフト状態と観測されたリフト状態の間の偏差に応じて名目上のダイナミクスを修正することを学習します。これにより、比較した幅広い不確実性や外乱に対する一般化とロバスト性が向上します。
現代的な手法に。
提案されたスキームをモデル予測制御フレームワーク内に統合することによって行われる広範な追跡制御シミュレーションは、測定ノイズ、外乱、およびシステム ダイナミクスのパラメトリック変動に対するロバスト性を強調するために使用されます。

要約(オリジナル)

The discovery of linear embedding is the key to the synthesis of linear control techniques for nonlinear systems. In recent years, while Koopman operator theory has become a prominent approach for learning these linear embeddings through data-driven methods, these algorithms often exhibit limitations in generalizability beyond the distribution captured by training data and are not robust to changes in the nominal system dynamics induced by intrinsic or environmental factors. To overcome these limitations, this study presents an adaptive Koopman architecture capable of responding to the changes in system dynamics online. The proposed framework initially employs an autoencoder-based neural network that utilizes input-output information from the nominal system to learn the corresponding Koopman embedding offline. Subsequently, we augment this nominal Koopman architecture with a feed-forward neural network that learns to modify the nominal dynamics in response to any deviation between the predicted and observed lifted states, leading to improved generalization and robustness to a wide range of uncertainties and disturbances compared to contemporary methods. Extensive tracking control simulations, which are undertaken by integrating the proposed scheme within a Model Predictive Control framework, are used to highlight its robustness against measurement noise, disturbances, and parametric variations in system dynamics.

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