Variational Mode Decomposition-Based Nonstationary Coherent Structure Analysis for Spatiotemporal Data

要約

従来のモーダル解析手法では、過渡的、非周期的、断続的な現象などの非定常現象を扱うことが困難でした。
本稿では、高次元時空間データから非定常現象の場合のコヒーレント構造を抽出・解析できる変分モード分解ベースの非定常コヒーレント構造（VMD-NCS）解析について紹介する。
VMD-NCS 分析は、入力時空間データを、非定常時空間パターンを表し、空間方向と時間方向の両方でコヒーレンスを示す固有コヒーレント構造 (ICS) に分解します。
多くの従来のモーダル解析手法とは異なり、提案された方法は時間に伴う空間分布の時間的変化を考慮します。
VMD-NCS 解析は、円柱周囲の流れにおける過渡的な成長現象に基づいて検証されました。
遠流域で生じた変動が徐々に近流域に近づく渦放出の過渡的な成長を示す空間分布の時間変化が、単一のICSとして表現されることを確認した。
さらに、ピッチング翼の周りの準周期流れ場の解析では、翼のピッチング運動の影響を受ける翼後方の渦放出の空間分布と振幅の時間的変化を単一のICSとして捉えました。
ICS の数 ($K$) と時間的コヒーレンスに関連するペナルティ係数 ($\alpha$) を制御する 2 つのパラメーターの影響が調査されました。
その結果、$K$ が VMD-NCS 解析結果に大きな影響を与えることが分かりました。
$K$ が比較的高い場合、VMD-NCS 分析は、動的モード分解の結果に似た、より周期的な時空間パターンを抽出する傾向があります。
$K$ が小さい場合、より多くの非定常時空間パターンが抽出される傾向があります。

要約(オリジナル)

The conventional modal analysis techniques face difficulties in handling nonstationary phenomena, such as transient, nonperiodic, or intermittent phenomena. This paper presents a variational mode decomposition–based nonstationary coherent structure (VMD-NCS) analysis that enables the extraction and analysis of coherent structures in the case of nonstationary phenomena from high-dimensional spatiotemporal data. The VMD-NCS analysis decomposes the input spatiotemporal data into intrinsic coherent structures (ICSs) that represent nonstationary spatiotemporal patterns and exhibit coherence in both spatial and temporal directions. Unlike many conventional modal analysis techniques, the proposed method accounts for the temporal changes in the spatial distribution with time. Tthe VMD-NCS analysis was validated based on the transient growth phenomena in the flow around a cylinder. It was confirmed that the temporal changes in the spatial distribution, depicting the transient growth of vortex shedding where fluctuations arising in the far-wake region gradually approach the near-wake region, were represented as a single ICS. Furthermore, in the analysis of the quasi-periodic flow field around a pitching airfoil, the temporal changes in the spatial distribution and the amplitude of vortex shedding behind the airfoil, influenced by the pitching motion of the airfoil, were captured as a single ICS. The impact of two parameters that control the number of ICSs ($K$) and the penalty factor related to the temporal coherence ($\alpha$), was investigated. The results revealed that $K$ has a significant impact on the VMD-NCS analysis results. In the case of a relatively high $K$, the VMD-NCS analysis tends to extract more periodic spatiotemporal patterns resembling the results of dynamic mode decomposition. In the case of a small $K$, it tends to extract more nonstationary spatiotemporal patterns.

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