A finite-sample generalization bound for stable LPV systems

要約

データから動的システムを学習する際の主な理論的課題の 1 つは、一般化誤差、つまり、予想される予測誤差と、ある有限サンプルで測定された経験的予測誤差との差に上限を設けることです。
機械学習では、このような境界の一般的なクラスは、いわゆるおそらくおおよそ正しい (PAC) 境界です。
この論文では、安定した連続時間線形パラメータ変動 (LPV) システムの PAC 限界を導出します。
私たちの限界は、LPV システムの選択したクラスの H2 ノルムに依存しますが、信号が考慮される時間間隔には依存しません。

要約(オリジナル)

One of the main theoretical challenges in learning dynamical systems from data is providing upper bounds on the generalization error, that is, the difference between the expected prediction error and the empirical prediction error measured on some finite sample. In machine learning, a popular class of such bounds are the so-called Probably Approximately Correct (PAC) bounds. In this paper, we derive a PAC bound for stable continuous-time linear parameter-varying (LPV) systems. Our bound depends on the H2 norm of the chosen class of the LPV systems, but does not depend on the time interval for which the signals are considered.

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