On Solving Close Enough Orienteering Problems with Overlapped Neighborhoods

要約

Close Enough Traveling Salesman 問題 (CETSP) は TSP のよく知られた変種で、エージェントは対象地域内の任意の時点で任務を完了できます。
シュタイナー ゾーン (SZ) として知られる、重複する近傍に基づくヒューリスティックは、CETSP に対処する際に注目を集めています。
SZ は元のグラフに対する効果的な近似を提供しますが、その固有の重複により検索スペースに制約が課せられ、全体的な最適化目標と競合する可能性があります。
ここでは、重複する近傍全体で賞金を集計することで、十分に接近したオリエンテーリング問題 (CEOP) において、そのような制限を利点にどのように変換できるかを示します。
賞品収集に不均一なコストを導入することで、古典的な CEOP with Non-uniform Neighborhoods (CEOP-N) をさらに拡張します。
CEOP と CEOP-N に取り組むために、粒子群最適化 (PSO) とアント コロニー システム (ACS) である CRaSZe-AntS に基づくハイブリッド アルゴリズムと組み合わせたランダム化シュタイナー ゾーン離散化 (RSZD) スキームを特徴とする新しいアプローチを開発します。
RSZD スキームは PSO 探索のためのサブ領域を識別し、ACS は個別の訪問シーケンスを決定します。
確立された CETSP インスタンスから派生した CEOP インスタンスに対する RSZD の離散化パフォーマンスを評価し、CRaSZe-AntS を CEOP インスタンスの単一近傍最適化に焦点を当てた最も関連性の高い最先端のヒューリスティックと比較します。
また、CEOP-N のコンテキストで、SZ 内の内部検索と個々の近傍の境界検索のパフォーマンスも比較します。
私たちの実験結果は、CRaSZe-AntS が単一近傍戦略と比較して大幅に短縮された計算時間で同等のソリューション品質を生み出すことができることを示しており、賞品収集が平均 140.44% 増加し、アルゴリズム実行時間が 55.18% 削減されたことが観察されています。
したがって、CRaSZe-AntS は、トラックやドローンによる配送シナリオなど、新たな CEOP-N の解決に非常に効果的です。

要約(オリジナル)

Close Enough Traveling Salesman Problem (CETSP) is a well-known variant of TSP whereby the agent may complete its mission at any point within a target neighborhood. Heuristics based on overlapped neighborhoods, known as Steiner Zones (SZ), have gained attention in addressing CETSP. While SZs offer effective approximations to the original graph, their inherent overlap imposes constraints on search space, potentially conflicting with global optimization objectives. Here we show how such limitations can be converted into advantages in a Close Enough Orienteering Problem (CEOP) by aggregating prizes across overlapped neighborhoods. We further extend classic CEOP with Non-uniform Neighborhoods (CEOP-N) by introducing non-uniform costs for prize collection. To tackle CEOP and CEOP-N, we develop a new approach featuring a Randomized Steiner Zone Discretization (RSZD) scheme coupled with a hybrid algorithm based on Particle Swarm Optimization (PSO) and Ant Colony System (ACS), CRaSZe-AntS. The RSZD scheme identifies sub-regions for PSO exploration, and ACS determines the discrete visiting sequence. We evaluate the RSZD’s discretization performance on CEOP instances derived from established CETSP instances and compare CRaSZe-AntS against the most relevant state-of-the-art heuristic focused on single-neighborhood optimization for CEOP instances. We also compare the performance of the interior search within SZs and the boundary search on individual neighborhoods in the context of CEOP-N. Our experimental results show that CRaSZe-AntS can yield comparable solution quality with significantly reduced computation time compared to the single neighborhood strategy, where we observe an average 140.44% increase in prize collection and a 55.18% reduction in algorithm execution time. CRaSZe-AntS is thus highly effective in solving emerging CEOP-N, examples of which include truck-and-drone delivery scenarios.

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