Multi-scale Wasserstein Shortest-path Graph Kernels for Graph Classification

要約

グラフ カーネルは、グラフの類似性を計算するための従来の方法です。
ただし、既存の R 畳み込みグラフ カーネルでは、1) 複数の異なるスケールでのグラフの比較、2) カーネル行列を計算する際の部分構造の分布の考慮という 2 つの課題の両方を解決できません。
これら 2 つの課題により、パフォーマンスが制限されます。
2 つの課題の両方を軽減するために、マルチスケール ワッサーシュタイン最短パス グラフ カーネル (MWSP) と呼ばれる新しいグラフ カーネルを提案します。その中心となるのはマルチスケール最短パス ノード特徴マップであり、その各要素は
は、ノードの周囲の最短パスの出現数を示します。
最短パスは、そのパス内のノードのすべてのラベルの連結によって表されます。
最短パス ノード特徴マップはローカル スケールでのみグラフを比較できるため、グラフ構造の複数の異なるスケールを組み込みます。これらは、グラフ内の各ノードをルートとするさまざまな深さの切り詰められた BFS ツリーによってキャプチャされます。
Wasserstein 距離を使用して、最短パスの分布を考慮して、2 つのグラフのマルチスケール最短パス ノード特徴マップ間の類似性を計算します。
私たちは、さまざまなベンチマーク グラフ データセットで MWSP を経験的に検証し、ほとんどのデータセットで最先端のパフォーマンスを達成することを実証します。

要約(オリジナル)

Graph kernels are conventional methods for computing graph similarities. However, the existing R-convolution graph kernels cannot resolve both of the two challenges: 1) Comparing graphs at multiple different scales, and 2) Considering the distributions of substructures when computing the kernel matrix. These two challenges limit their performances. To mitigate both of the two challenges, we propose a novel graph kernel called the Multi-scale Wasserstein Shortest-Path graph kernel (MWSP), at the heart of which is the multi-scale shortest-path node feature map, of which each element denotes the number of occurrences of the shortest path around a node. The shortest path is represented by the concatenation of all the labels of nodes in it. Since the shortest-path node feature map can only compare graphs at local scales, we incorporate into it the multiple different scales of the graph structure, which are captured by the truncated BFS trees of different depths rooted at each node in a graph. We use the Wasserstein distance to compute the similarity between the multi-scale shortest-path node feature maps of two graphs, considering the distributions of shortest paths. We empirically validate MWSP on various benchmark graph datasets and demonstrate that it achieves state-of-the-art performance on most datasets.

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