Deep learning enhanced mixed integer optimization: Learning to reduce model dimensionality

要約

この研究では、深層学習の可能性を利用して、混合整数計画法 (MIP) モデルに固有の計算の複雑さに対処するフレームワークを導入します。
深層学習を採用することで、MIP インスタンス全体の共通構造を特定して活用する、問題固有のヒューリスティックを構築します。
深層学習モデルをトレーニングして、ターゲット MIP 問題インスタンスの複雑なバイナリ変数を推定します。
結果として得られる縮小 MIP モデルは、標準の既製ソルバーを使用して解決されます。
さまざまな MIP インスタンスにわたるモデルの堅牢性と一般化性を強化する合成データを生成するアルゴリズムを紹介します。
(a) フィードフォワード ニューラル ネットワーク (ANN) と (b) 畳み込みニューラル ネットワーク (CNN) の有効性を比較します。
フレームワークのパフォーマンスを向上させるために、ハイパーパラメーター調整にベイジアン最適化を採用し、大域的な最適解の出現を最大化することを目指しています。
我々は、このフレームワークを、個別化医療サプライチェーンにおける長期投資計画と中期戦略的スケジューリングを記述するフローベースの施設位置割り当て MIP 定式化に適用します。

要約(オリジナル)

This work introduces a framework to address the computational complexity inherent in Mixed-Integer Programming (MIP) models by harnessing the potential of deep learning. By employing deep learning, we construct problem-specific heuristics that identify and exploit common structures across MIP instances. We train deep learning models to estimate complicating binary variables for target MIP problem instances. The resulting reduced MIP models are solved using standard off-the-shelf solvers. We present an algorithm for generating synthetic data enhancing the robustness and generalizability of our models across diverse MIP instances. We compare the effectiveness of (a) feed-forward neural networks (ANN) and (b) convolutional neural networks (CNN). To enhance the framework’s performance, we employ Bayesian optimization for hyperparameter tuning, aiming to maximize the occurrence of global optimum solutions. We apply this framework to a flow-based facility location allocation MIP formulation that describes long-term investment planning and medium-term tactical scheduling in a personalized medicine supply chain.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google