Particle density and critical point for studying site percolation by finite size scaling

要約

機械学習は最近、相転移の研究において目覚ましい成功を収めています。
一般に、教師なし学習の潜在変数は相転移に関連する情報を捕捉できると考えられており、これは通常、いわゆる順序パラメーターを通じて実現されます。
イジングなどのほとんどのモデルでは、次数パラメーターは単に粒子数密度です。
ただし、相転移を生成できる最も単純なモデルであるパー​​コレーションには、粒子数密度ではない固有の秩序パラメーターがあります。
この論文では、教師なし学習を使用して、サイトパーコレーションモデルにおける粒子数密度、臨界点、および潜在変数の間の関係を研究します。
学習の入力が元の構成である場合、教師なし学習の出力は相転移に関連する情報をまったく伝えないことがわかります。
したがって、モデルの臨界点を効果的に捉えるために最大クラスターが使用されます。
教師なし学習により、モンテカルロ シミュレーションと一致する信頼性の高い結果が得られます。
また、臨界値を計算するために Fake Finite Size Scaling (FFSS) と呼ばれる方法を提案します。これにより、フィッティングの精度が大幅に向上します。

要約(オリジナル)

Machine learning has recently achieved remarkable success in studying phase transitions. It is generally believed that the latent variables of unsupervised learning can capture the information related to phase transitions, which is usually achieved through the so-called order parameter. In most models, for instance the Ising, the order parameters are simply the particle number densities. The percolation, the simplest model which can generate a phase transition, however, has a unique order parameter which is not particle number density. In this paper, we use unsupervised learning to study the relationship between particle number density, critical point, and latent variables in the site percolation model. It is found that if the input of learning is the original configuration, then the output of unsupervised learning does not convey any information related to the phase transition. Therefore, the maximum cluster is employed in order to effectively capture the critical point of the model. Unsupervised learning yields reliable results consistent with Monte Carlo simulations. We also propose a method called Fake Finite Size Scaling (FFSS) to calculate the critical value, which improves the accuracy of fitting to a great extent.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google