Diffusion-HMC: Parameter Inference with Diffusion Model driven Hamiltonian Monte Carlo

要約

拡散生成モデルは、さまざまな分野にわたる多様な画像生成および再構成タスクに優れています。
あまり研究されていない方法は、回帰または分類問題を含む識別タスクへの応用です。
現代の宇宙論の基礎は、理論から観測された天体物理場の予測を生成し、これらの予測を使用して観測から物理モデルを制約する能力です。
この研究では、単一の拡散生成モデルを使用して、これらの相互に関連した目的に対処します。これは、入力宇宙論的パラメータを条件とする冷暗黒物質密度場の代理モデルまたはエミュレータとして、また、宇宙論的パラメータを制約する逆問題を解決するパラメータ推論モデルとして使用されます。
入力フィールド。
このモデルは、シミュレートされたターゲット分布の統計と一致する要約統計を使用してフィールドをエミュレートできます。
次に、拡散生成モデルの近似尤度を利用して、ハミルトニアン モンテカルロ法を使用して所定のテスト画像の宇宙論的パラメーターの事後をサンプリングすることで、宇宙論に対する厳しい制約を導き出します。
最後に、このパラメーター推論アプローチが、ベースライン パラメーター推論ネットワークよりもノイズの追加に対してより堅牢であることを示します。

要約(オリジナル)

Diffusion generative models have excelled at diverse image generation and reconstruction tasks across fields. A less explored avenue is their application to discriminative tasks involving regression or classification problems. The cornerstone of modern cosmology is the ability to generate predictions for observed astrophysical fields from theory and constrain physical models from observations using these predictions. This work uses a single diffusion generative model to address these interlinked objectives — as a surrogate model or emulator for cold dark matter density fields conditional on input cosmological parameters, and as a parameter inference model that solves the inverse problem of constraining the cosmological parameters of an input field. The model is able to emulate fields with summary statistics consistent with those of the simulated target distribution. We then leverage the approximate likelihood of the diffusion generative model to derive tight constraints on cosmology by using the Hamiltonian Monte Carlo method to sample the posterior on cosmological parameters for a given test image. Finally, we demonstrate that this parameter inference approach is more robust to the addition of noise than baseline parameter inference networks.

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