Analytical results for uncertainty propagation through trained machine learning regression models

要約

機械学習 (ML) モデルは、計測アプリケーションで使用されることが増えています。
ただし、ML モデルが計測学の文脈で信頼できるものであるためには、原則に基づいた不確かさの定量化を伴う必要があります。
この論文では、トレーニング済み/固定機械学習 (ML) 回帰モデルを通じて不確実性の伝播という課題に取り組みます。
モデル出力の平均と分散の分析式は、特定の入力データ分布およびさまざまな ML モデルに対して取得/表示されます。
私たちの結果は、線形回帰、ペナルティ付き線形回帰、カーネル リッジ回帰、ガウス プロセス (GP)、サポート ベクター マシン (SVM)、および関連性ベクター マシン (RVM) など、いくつかの一般的な ML モデルをカバーしています。
私たちの方法を検証し、計算効率の観点からモンテカルロ手法と比較する数値実験を示します。
また、電気インピーダンス分光法 (EIS) データに基づいてリチウムイオン電池の健康状態をモデル化する、計測アプリケーションのコンテキストでの手法についても説明します。

要約(オリジナル)

Machine learning (ML) models are increasingly being used in metrology applications. However, for ML models to be credible in a metrology context they should be accompanied by principled uncertainty quantification. This paper addresses the challenge of uncertainty propagation through trained/fixed machine learning (ML) regression models. Analytical expressions for the mean and variance of the model output are obtained/presented for certain input data distributions and for a variety of ML models. Our results cover several popular ML models including linear regression, penalised linear regression, kernel ridge regression, Gaussian Processes (GPs), support vector machines (SVMs) and relevance vector machines (RVMs). We present numerical experiments in which we validate our methods and compare them with a Monte Carlo approach from a computational efficiency point of view. We also illustrate our methods in the context of a metrology application, namely modelling the state-of-health of lithium-ion cells based upon Electrical Impedance Spectroscopy (EIS) data

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