AC4: Algebraic Computation Checker for Circuit Constraints in ZKPs

要約

ZKP システムは注目を集めており、現代の暗号化において基本的な役割を果たしています。
Zk-SNARK プロトコルは ZKP の使用法を支配しており、多くの場合、算術回路プログラミング パラダイムを通じて実装されます。
ただし、回路の制約が不十分または過剰であるとバグが発生する可能性があります。
制約が不十分な回路とは、必要な制約が不足している回路を指し、その結果、回路内で予期しない解が生成され、検証者が偽の証人を受け入れる原因になります。
過剰制約回路とは、過度に制約され、回路に必要な解決策が不足し、検証者が証人を受け入れられなくなり、回路が無意味になってしまう回路を指します。
このペーパーでは、ZKP 回路の 2 つの異なるタイプのバグを特定するための新しいアプローチを紹介します。
この方法には、算術回路の制約を多項方程式系にエンコードし、代数計算によって有限体上で多項方程式系を解くことが含まれます。
検証結果の分類が洗練され、システムの表現力が大幅に向上します。
私たちは、このメソッドの実装を表すツール AC4 を提案しました。
実験により、AC4 は以前の研究と比較してチェック率が 29% 大幅に増加していることが実証されています。
解決可能な範囲内で、AC4 のチェック時間も顕著な改善を示し、以前の取り組みと比較して大幅な増加が示されました。

要約(オリジナル)

ZKP systems have surged attention and held a fundamental role in contemporary cryptography. Zk-SNARK protocols dominate the ZKP usage, often implemented through arithmetic circuit programming paradigm. However, underconstrained or overconstrained circuits may lead to bugs. Underconstrained circuits refer to circuits that lack the necessary constraints, resulting in unexpected solutions in the circuit and causing the verifier to accept a bogus witness. Overconstrained circuits refer to circuits that are constrained excessively, resulting in the circuit lacking necessary solutions and causing the verifier to accept no witness, rendering the circuit meaningless. This paper introduces a novel approach for pinpointing two distinct types of bugs in ZKP circuits. The method involves encoding the arithmetic circuit constraints to polynomial equation systems and solving polynomial equation systems over a finite field by algebraic computation. The classification of verification results is refined, greatly enhancing the expressive power of the system. We proposed a tool, AC4, to represent the implementation of this method. Experiments demonstrate that AC4 represents a substantial 29% increase in the checked ratio compared to prior work. Within a solvable range, the checking time of AC4 has also exhibited noticeable improvement, demonstrating a magnitude increase compared to previous efforts.

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