On the Certification of the Kinematics of 3-DOF Spherical Parallel Manipulators

要約

本論文の目的は、特殊なパラレル・ロボットを研究することである：球面平行マニピュレータ（SPM）は無制限に転がることができる。このような機構の運動学に焦点を当て、特に不確定性（例えば、構想・製作パラメータや測定値）とその伝播を考慮する。このような考慮は、ロボットの作業空間における望ましくない挙動（例えば特異点の影響）を排除してロボットを正しく制御したい場合に極めて重要である。本論文では、対象とするロボットの運動学と特異点を研究するために、記号的および半数値的という2つの異なるアプローチを検討する。そうすることで、パラメータの不確かさを考慮して、作業空間と関節空間における特異点のない領域を計算することができる。この領域では、ロボットの上部プラットフォームを慣性的に安定させるために、任意の制御則を用いることができる。

要約(オリジナル)

This paper aims to study a specific kind of parallel robot: Spherical Parallel Manipulators (SPM) that are capable of unlimited rolling. A focus is made on the kinematics of such mechanisms, especially taking into account uncertainties (e.g. on conception & fabrication parameters, measures) and their propagations. Such considerations are crucial if we want to control our robot correctly without any undesirable behavior in its workspace (e.g. effects of singularities). In this paper, we will consider two different approaches to study the kinematics and the singularities of the robot of interest: symbolic and semi-numerical. By doing so, we can compute a singularity-free zone in the work- and joint spaces, considering given uncertainties on the parameters. In this zone, we can use any control law to inertially stabilize the upper platform of the robot.

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