A Careful Examination of Large Language Model Performance on Grade School Arithmetic

要約

大規模言語モデル(LLM)は、数学的推論に関する多くのベンチマークで目覚ましい成果を上げている。しかし、このパフォーマンスの一部は、真の推論能力ではなく、ベンチマーク問題に酷似したデータが学習データに漏れているデータセット汚染を反映しているのではないかという懸念が高まっている。この主張を厳密に調査するために、我々はGrade School Math 1000（GSM1k）を委託した。GSM1kは、初等数学的推論を測定するためのゴールドスタンダードである、確立されたGSM8kベンチマークのスタイルと複雑さを反映するように設計されています。この2つのベンチマークは、人間の解答率、解答のステップ数、解答の大きさなどの重要な測定基準において同等であることを保証しています。GSM1k上で主要なオープンソースおよびクローズドソースのLLMを評価したところ、最大13%の精度低下が観察され、いくつかのモデルファミリー（PhiやMistralなど）では、ほぼすべてのモデルサイズにわたって系統的なオーバーフィッティングの証拠が見られました。同時に、多くのモデル、特にフロンティア上のモデル（Gemini/GPT/Claudeなど）は、オーバーフィッティングの兆候を最小限に抑えている。さらに分析を進めると、モデルがGSM8kから例を生成する確率と、GSM8kとGSM1kの間の性能差との間に正の関係（スピアマンのr^2=0.32）があることが示唆され、多くのモデルがGSM8kを部分的に記憶している可能性がある。

要約(オリジナル)

Large language models (LLMs) have achieved impressive success on many benchmarks for mathematical reasoning. However, there is growing concern that some of this performance actually reflects dataset contamination, where data closely resembling benchmark questions leaks into the training data, instead of true reasoning ability. To investigate this claim rigorously, we commission Grade School Math 1000 (GSM1k). GSM1k is designed to mirror the style and complexity of the established GSM8k benchmark, the gold standard for measuring elementary mathematical reasoning. We ensure that the two benchmarks are comparable across important metrics such as human solve rates, number of steps in solution, answer magnitude, and more. When evaluating leading open- and closed-source LLMs on GSM1k, we observe accuracy drops of up to 13%, with several families of models (e.g., Phi and Mistral) showing evidence of systematic overfitting across almost all model sizes. At the same time, many models, especially those on the frontier, (e.g., Gemini/GPT/Claude) show minimal signs of overfitting. Further analysis suggests a positive relationship (Spearman’s r^2=0.32) between a model’s probability of generating an example from GSM8k and its performance gap between GSM8k and GSM1k, suggesting that many models may have partially memorized GSM8k.

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