Towards a Systems Theory of Algorithms

要約

従来、数値アルゴリズムは、{\em in silico} の存在に限定された独立したコード部分とみなされてきました。
ただし、この視点は、{\em in vivo} アルゴリズムが環境と相互作用する、制御、学習、または最適化における多くの現代の計算アプローチには適切ではありません。
このようなオープン アルゴリズムの例には、さまざまなリアルタイム最適化ベースの制御戦略、強化学習、意思決定アーキテクチャ、オンライン最適化などが含まれます。
さらに、学習や最適化における {\em クローズド} アルゴリズムでさえ、対話する動的モジュールやパイプラインを備えたブロック図でますます抽象化されています。
この意見書では、私たちは今後培われるべき{\em システム理論のアルゴリズム}に関するビジョンを述べ、アルゴリズムを他のアルゴリズム、物理システム、人間、データベースと相互作用するオープンな動的システムとして見ることを支持します。
注目すべきことに、システム理論の傘下で開発された多様なツールは、アルゴリズム領域におけるさまざまな課題に対処するのに非常に適しています。
私たちは、アルゴリズム システム理論の原理が開発されているさまざまな事例を調査し、関連するモデリング、分析、設計の課題について概説します。

要約(オリジナル)

Traditionally, numerical algorithms are seen as isolated pieces of code confined to an {\em in silico} existence. However, this perspective is not appropriate for many modern computational approaches in control, learning, or optimization, wherein {\em in vivo} algorithms interact with their environment. Examples of such {\em open algorithms} include various real-time optimization-based control strategies, reinforcement learning, decision-making architectures, online optimization, and many more. Further, even {\em closed} algorithms in learning or optimization are increasingly abstracted in block diagrams with interacting dynamic modules and pipelines. In this opinion paper, we state our vision on a to-be-cultivated {\em systems theory of algorithms} and argue in favor of viewing algorithms as open dynamical systems interacting with other algorithms, physical systems, humans, or databases. Remarkably, the manifold tools developed under the umbrella of systems theory are well suited for addressing a range of challenges in the algorithmic domain. We survey various instances where the principles of algorithmic systems theory are being developed and outline pertinent modeling, analysis, and design challenges.

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