Conditional validity of heteroskedastic conformal regression

要約

コンフォーマル予測と特定の実装としての分割コンフォーマル予測は、統計的保証を備えた予測間隔を推定するための分布フリーのアプローチを提供します。
最近の研究では、限界カバレッジ、つまり、事前定義されたカバレッジ レベルのグランド トゥルースを含む平均予測間隔でメソッドが生成するキャリブレーション データセットに焦点を当てた場合、分割コンフォーマル予測が最先端の予測間隔を生成できることが示されています。
ただし、そのような間隔は多くの場合適応的ではないため、不均一分散ノイズによる回帰問題が問題になる可能性があります。
この論文は、正規化予測やモンドリアン等角予測などの方法を使用して、基礎となるプロセスの不均一分散性に適応する方法で予測区間を構築する方法について新たな光を当てることを試みます。
これらの方法を系統的に比較した理論的および実験的結果が提示されます。
特に、選択された共形予測子の条件付き妥当性が、データ生成分布に関する (暗黙の) 仮定にど​​のように関連付けられるかを示します。

要約(オリジナル)

Conformal prediction, and split conformal prediction as a specific implementation, offer a distribution-free approach to estimating prediction intervals with statistical guarantees. Recent work has shown that split conformal prediction can produce state-of-the-art prediction intervals when focusing on marginal coverage, i.e. on a calibration dataset the method produces on average prediction intervals that contain the ground truth with a predefined coverage level. However, such intervals are often not adaptive, which can be problematic for regression problems with heteroskedastic noise. This paper tries to shed new light on how prediction intervals can be constructed, using methods such as normalized and Mondrian conformal prediction, in such a way that they adapt to the heteroskedasticity of the underlying process. Theoretical and experimental results are presented in which these methods are compared in a systematic way. In particular, it is shown how the conditional validity of a chosen conformal predictor can be related to (implicit) assumptions about the data-generating distribution.

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