Learning Quantum Processes with Quantum Statistical Queries

要約

複雑な量子プロセスの学習は、量子ベンチマーク、暗号解析、変分量子アルゴリズムに応用される、量子コンピューティングおよび量子機械学習の多くの分野において中心的な課題です。
この論文では、量子統計クエリ (QSQ) モデル内で量子プロセス学習を研究するための最初の学習フレームワークを紹介し、量子プロセス (QPSQ) に対する統計クエリの最初の正式な定義を提供します。
このフレームワークにより、証明可能なパフォーマンス保証を伴う、任意の量子プロセス用の効率的な QPSQ 学習器を提案できます。
このアルゴリズムの有効性を実証する数値シミュレーションも提供します。
私たちの新しいフレームワークでは、ユニタリー 2 設計を学習するための指数関数的なクエリ複雑さの下限と、ハールランダム ユニタリーを学習するための二重指数関数的な下限を証明します。
このフレームワークの実際的な関連性は、暗号化への応用を通じて例示され、大規模なクラスの古典読み出し量子物理複製不可能関数 (CR-QPUF) の脆弱性が強調され、量子ハードウェア セキュリティの分野における重要な未解決の問題に対処します。
この研究は、量子プロセスの学習可能性を理解し、そのセキュリティへの影響を明らかにするための重要な一歩を示しています。

要約(オリジナル)

Learning complex quantum processes is a central challenge in many areas of quantum computing and quantum machine learning, with applications in quantum benchmarking, cryptanalysis, and variational quantum algorithms. This paper introduces the first learning framework for studying quantum process learning within the Quantum Statistical Query (QSQ) model, providing the first formal definition of statistical queries to quantum processes (QPSQs). The framework allows us to propose an efficient QPSQ learner for arbitrary quantum processes accompanied by a provable performance guarantee. We also provide numerical simulations to demonstrate the efficacy of this algorithm. In our new framework, we prove exponential query complexity lower bounds for learning unitary 2-designs, and a doubly exponential lower bound for learning haar-random unitaries. The practical relevance of this framework is exemplified through application in cryptography, highlighting vulnerabilities of a large class of Classical-Readout Quantum Physical Unclonable Functions (CR-QPUFs), addressing an important open question in the field of quantum hardware security. This work marks a significant step towards understanding the learnability of quantum processes and shedding light on their security implications.

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