Fast Quantum Process Tomography via Riemannian Gradient Descent

要約

制約付き最適化は、量子物理学および量子情報科学の分野で重要な役割を果たしており、高次元の複雑な構造問題では特に困難になります。
具体的な問題の 1 つは、量子プロセス トモグラフィーの問題です。このトモグラフィーの目標は、指定された一連の測定データに基づいて、基礎となる量子プロセスを取得することです。
この論文では、リーマン最適化のための数値的手法における最近の進歩を統合した、リーマン多様体上の確率的勾配降下法の修正バージョンを紹介します。
このアプローチは本質的に量子プロセスの物理駆動制約をサポートし、最先端の大規模確率的目的最適化を活用し、最尤推定や投影最小二乗法などの従来のアプローチよりも優れたパフォーマンスを発揮します。
データ駆動型のアプローチにより、正確かつ桁違いに高速な結果が得られ、不完全なデータも処理できます。
私たちは、量子コンピューター上で設計されたプロセスを特徴付けることによって、量子プロセスのシミュレーションおよびハードウェアにおけるアプローチを実証します。

要約(オリジナル)

Constrained optimization plays a crucial role in the fields of quantum physics and quantum information science and becomes especially challenging for high-dimensional complex structure problems. One specific issue is that of quantum process tomography, in which the goal is to retrieve the underlying quantum process based on a given set of measurement data. In this paper, we introduce a modified version of stochastic gradient descent on a Riemannian manifold that integrates recent advancements in numerical methods for Riemannian optimization. This approach inherently supports the physically driven constraints of a quantum process, takes advantage of state-of-the-art large-scale stochastic objective optimization, and has superior performance to traditional approaches such as maximum likelihood estimation and projected least squares. The data-driven approach enables accurate, order-of-magnitude faster results, and works with incomplete data. We demonstrate our approach on simulations of quantum processes and in hardware by characterizing an engineered process on quantum computers.

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