Convergence Properties of Score-Based Models using Graduated Optimisation for Linear Inverse Problems

要約

逆問題の変分定式化内に正則化子として生成モデルを組み込むことは、数多くの画像再構成タスクにわたって効果的であることが証明されています。
ただし、結果として生じる最適化問題は非凸であることが多く、解決が困難です。
この研究では、スコアベースの生成モデル (SGM) を段階的最適化フレームワークで使用して逆問題を解決できることを示します。
結果として得られる段階的非凸流れが元の問題の静止点に収束することを示し、2D おもちゃの例の数値収束解析を提供します。
さらに、コンピュータ断層撮影画像再構成に関する実験を提供し、このフレームワークが初期値に関係なく高品質の画像を回復できることを示します。
この実験は、段階的最適化フレームワークで SGM を使用する可能性を強調しています。

要約(オリジナル)

The incorporation of generative models as regularisers within variational formulations for inverse problems has proven effective across numerous image reconstruction tasks. However, the resulting optimisation problem is often non-convex and challenging to solve. In this work, we show that score-based generative models (SGMs) can be used in a graduated optimisation framework to solve inverse problems. We show that the resulting graduated non-convexity flow converge to stationary points of the original problem and provide a numerical convergence analysis of a 2D toy example. We further provide experiments on computed tomography image reconstruction, where we show that this framework is able to recover high-quality images, independent of the initial value. The experiments highlight the potential of using SGMs in graduated optimisation frameworks.

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