A supplemental investigation of non-linearity in quantum generative models with respect to simulatability and optimization

要約

最近の研究では、生成モデリングのための量子回路に、成功するまで繰り返し（RUS）サブルーチンを介して非線形性を導入することの有用性が実証されました。
この研究のフォローアップとして、量子アルゴリズムと機械学習コミュニティに関連する 2 つの疑問を調査します。この形式の非線形性を導入すると、遅延測定原理により学習モデルが古典的にシミュレーション可能になるでしょうか?
そして、この形式の非線形性を導入すると、モデル全体のトレーニングがより不安定になりますか?
最初の質問に関して、RUS サブルーチンではこの量子モデルを古典的な量子モデルに自明にマッピングすることはできないが、中間回路の測定値を含む RUS サブ回路のないモデルは古典的なベイジアンにマッピングできることを示します。
量子力学の遅延測定原理によるネットワーク。
これは、提案された形式の非線形性により、モデルのシミュレーションが古典的に非効率になることを強く示唆しています。
2 番目の質問を追求するために、3 つの異なる確率分布 (1 つは連続、2 つは離散) で以前に示したものよりも大規模なモデルをトレーニングし、複数のランダム試行にわたるトレーニングのパフォーマンスを比較します。
モデルは一部のトライアルでは非常に優れたパフォーマンスを発揮できますが、特定のデータセットを使用したトライアル間の分散により、トレーニングの安定性が比較的劣っていることがわかります。

要約(オリジナル)

Recent work has demonstrated the utility of introducing non-linearity through repeat-until-success (RUS) sub-routines into quantum circuits for generative modeling. As a follow-up to this work, we investigate two questions of relevance to the quantum algorithms and machine learning communities: Does introducing this form of non-linearity make the learning model classically simulatable due to the deferred measurement principle? And does introducing this form of non-linearity make the overall model’s training more unstable? With respect to the first question, we demonstrate that the RUS sub-routines do not allow us to trivially map this quantum model to a classical one, whereas a model without RUS sub-circuits containing mid-circuit measurements could be mapped to a classical Bayesian network due to the deferred measurement principle of quantum mechanics. This strongly suggests that the proposed form of non-linearity makes the model classically in-efficient to simulate. In the pursuit of the second question, we train larger models than previously shown on three different probability distributions, one continuous and two discrete, and compare the training performance across multiple random trials. We see that while the model is able to perform exceptionally well in some trials, the variance across trials with certain datasets quantifies its relatively poor training stability.

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