Quantum Adjoint Convolutional Layers for Effective Data Representation

要約

量子畳み込み層 (QCL) は、その効率的なデータ特徴抽出機能により、量子畳み込みニューラル ネットワーク (QCNN) の中核の 1 つとみなされます。
ただし、QCL の現在の原理は、ブラック ボックス構造のため、古典畳み込み層 (CCL) ほど数学的に理解できません。
さらに、多くの QCL における従来のデータ マッピングは非効率的です。
この目的を達成するために、まず、量子振幅符号化とその逆からなる量子随伴畳み込み演算 (QACO) が、フロベニウスの内積に基づく畳み込み演算の量子正規化と同等であることが理論的に示され、同時に、
データ。
その後、QACO は量子位相推定 (QPE) によって量子随伴畳み込み層 (QACL) に拡張され、すべてのフロベニウスの内積が並列で計算されます。
最後に、主に QACL でカーネルが修正された場合と修正されていない 2 つのケースについて、PennyLane プラットフォームと TensorFlow プラットフォーム上で比較シミュレーション実験が実行されます。
この結果は、同じ画像の特殊な量子特性の洞察を備えた QACL は、MNIST および Fashion MNIST 分類実験においてより高いトレーニング精度を提供しますが、学習パフォーマンスをある程度犠牲にすることを示しています。
予想通り、私たちの研究は効率的で解釈可能な量子畳み込みネットワーク開発の基礎を築き、量子マシンビジョンの分野も進歩させます。

要約(オリジナル)

Quantum Convolutional Layer (QCL) is considered as one of the core of Quantum Convolutional Neural Networks (QCNNs) due to its efficient data feature extraction capability. However, the current principle of QCL is not as mathematically understandable as Classical Convolutional Layer (CCL) due to its black-box structure. Moreover, classical data mapping in many QCLs is inefficient. To this end, firstly, the Quantum Adjoint Convolution Operation (QACO) consisting of a quantum amplitude encoding and its inverse is theoretically shown to be equivalent to the quantum normalization of the convolution operation based on the Frobenius inner product while achieving an efficient characterization of the data. Subsequently, QACO is extended into a Quantum Adjoint Convolutional Layer (QACL) by Quantum Phase Estimation (QPE) to compute all Frobenius inner products in parallel. At last, comparative simulation experiments are carried out on PennyLane and TensorFlow platforms, mainly for the two cases of kernel fixed and unfixed in QACL. The results demonstrate that QACL with the insight of special quantum properties for the same images, provides higher training accuracy in MNIST and Fashion MNIST classification experiments, but sacrifices the learning performance to some extent. Predictably, our research lays the foundation for the development of efficient and interpretable quantum convolutional networks and also advances the field of quantum machine vision.

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