Inverse analysis of granular flows using differentiable graph neural network simulator

要約

地滑りや土石流などの粒状流の逆問題には、ターゲットの振れプロファイルに基づいて材料パラメータまたは境界条件を推定することが含まれます。
これらの逆問題に対する従来の高忠実度シミュレータは、計算量が多く、可能なシミュレーション数が制限されています。
さらに、その非微分不可能な性質により、高次元問題での効率性で知られる勾配ベースの最適化手法が適用できなくなります。
機械学習ベースのサロゲート モデルは計算効率と微分可能性を提供しますが、粒状の流れの完全な物理を捉えることができない低次元の入出力マッピングに依存しているため、トレーニング データを超えて一般化するのに苦労することがよくあります。
グラフニューラルネットワークのリバースモード自動微分と逆問題を解くための勾配ベースの最適化を組み合わせた、新しい微分可能なグラフニューラルネットワークシミュレータ（GNS）を提案します。
GNS は、システムをグラフとして表すことによって粒状の流れのダイナミクスを学習し、現在の状態を考慮して次のタイム ステップでのグラフの変化を予測します。
微分可能な GNS は、トレーニング データを超えた最適化機能を示します。
目標振れ距離の材料特性と境界条件の評価、地すべり振れを制限するバッフル位置の設計など、単一パラメータおよび複数パラメータの最適化問題にわたる逆推定手法の有効性を実証します。
私たちが提案する微分可能な GNS フレームワークは、これらの逆問題に対して、勾配ベースの最適化に対する従来の有限差分アプローチよりも桁違いに高速な解決策を提供します。

要約(オリジナル)

Inverse problems in granular flows, such as landslides and debris flows, involve estimating material parameters or boundary conditions based on target runout profile. Traditional high-fidelity simulators for these inverse problems are computationally demanding, restricting the number of simulations possible. Additionally, their non-differentiable nature makes gradient-based optimization methods, known for their efficiency in high-dimensional problems, inapplicable. While machine learning-based surrogate models offer computational efficiency and differentiability, they often struggle to generalize beyond their training data due to their reliance on low-dimensional input-output mappings that fail to capture the complete physics of granular flows. We propose a novel differentiable graph neural network simulator (GNS) by combining reverse mode automatic differentiation of graph neural networks with gradient-based optimization for solving inverse problems. GNS learns the dynamics of granular flow by representing the system as a graph and predicts the evolution of the graph at the next time step, given the current state. The differentiable GNS shows optimization capabilities beyond the training data. We demonstrate the effectiveness of our method for inverse estimation across single and multi-parameter optimization problems, including evaluating material properties and boundary conditions for a target runout distance and designing baffle locations to limit a landslide runout. Our proposed differentiable GNS framework offers an orders of magnitude faster solution to these inverse problems than the conventional finite difference approach to gradient-based optimization.

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