An adaptation of InfoMap to absorbing random walks using absorption-scaled graphs

要約

InfoMap は、ネットワーク内のノードの密に接続された「コミュニティ」を検出するための一般的なアプローチです。
このようなコミュニティを検出するために、InfoMap はランダム ウォークと情報理論のアイデアを使用します。
ネットワーク上で蔓延する病気のダイナミクスに動機付けられ、ノードの病気除去率が不均一になる可能性があるため、ランダム ウォークを吸収するように InfoMap を適応させます。
これを行うには、吸収スケール グラフ (エッジの重みが吸収率に従ってスケールされる) とマルコフ時間スイープを使用します。
InfoMap の適応の 1 つは、ノード吸収率が $0$ に近づく限界で InfoMap の標準バージョンに収束します。
InfoMap を適応させて取得したコミュニティ構造は、ノード吸収率を考慮しない方法を使用して検出したコミュニティ構造とは著しく異なる可能性があることを実証します。
また、不均一な吸収率によって引き起こされるコミュニティ構造が、リング格子ネットワーク上の感受性-感染-回復(SIR)ダイナミクスに重要な影響を与える可能性があることも示します。
たとえば、状況によっては、適度な数のノードのノード吸収率が高い場合に、発生期間が最大化されます。

要約(オリジナル)

InfoMap is a popular approach to detect densely connected ‘communities’ of nodes in networks. To detect such communities, InfoMap uses random walks and ideas from information theory. Motivated by the dynamics of disease spread on networks, whose nodes can have heterogeneous disease-removal rates, we adapt InfoMap to absorbing random walks. To do this, we use absorption-scaled graphs (in which edge weights are scaled according to absorption rates) and Markov time sweeping. One of our adaptations of InfoMap converges to the standard version of InfoMap in the limit in which the node-absorption rates approach $0$. We demonstrate that the community structure that one obtains using our adaptations of InfoMap can differ markedly from the community structure that one detects using methods that do not account for node-absorption rates. We also illustrate that the community structure that is induced by heterogeneous absorption rates can have important implications for susceptible-infected-recovered (SIR) dynamics on ring-lattice networks. For example, in some situations, the outbreak duration is maximized when a moderate number of nodes have large node-absorption rates.

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