Random Walk in Random Permutation Set Theory

要約

ランダム ウォークは、自然プロセスを分子レベルでモデル化するための説明可能なアプローチです。
ランダム置換集合理論 (RPST) は、不確実性推論のフレームワークとして機能し、デンプスター・シェーファー理論の適用可能性を拡張します。
最近の調査では、RPST とランダム ウォークの間の有望な関連性が示されています。
本研究では、RPSTの性質に基づいてランダムウォークモデルを構築し、モンテカルロシミュレーションによりランダムウォークを解析します。
私たちの調査結果は、RPST によって生成されたランダム ウォークがガウス ランダム ウォークと同様の特性を示し、特定の制限スケーリング手順を通じてウィナー プロセスに変換できることを明らかにしました。
この研究は、RPST とランダム ウォーク理論の間の新たな関係を確立し、それによって RPST の適用可能性を拡大するだけでなく、両方のアプローチの長所を組み合わせて問題解決能力を向上させる可能性を実証します。

要約(オリジナル)

Random walk is an explainable approach for modeling natural processes at the molecular level. The Random Permutation Set Theory (RPST) serves as a framework for uncertainty reasoning, extending the applicability of Dempster-Shafer Theory. Recent explorations indicate a promising link between RPST and random walk. In this study, we conduct an analysis and construct a random walk model based on the properties of RPST, with Monte Carlo simulations of such random walk. Our findings reveal that the random walk generated through RPST exhibits characteristics similar to those of a Gaussian random walk and can be transformed into a Wiener process through a specific limiting scaling procedure. This investigation establishes a novel connection between RPST and random walk theory, thereby not only expanding the applicability of RPST, but also demonstrating the potential for combining the strengths of both approaches to improve problem-solving abilities.

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