Zadeh’s Type-2 Fuzzy Logic Systems: Precision and High-Quality Prediction Intervals

要約

General Type-2 (GT2) ファジー ロジック システム (FLS) は、不確実性を表現する強力なツールであるため、不確実性を定量化するのに最適な候補です。これは、高リスクのタスクにおける十分な情報に基づいた意思決定に不可欠です。
このペーパーでは、信頼性の高い高品質の予測間隔を達成できる GT2-FLS を学習することを目的として、Zadeh の (Z) GT2 ファジー セット (FS) 定義を採用することで、時間を遡って GT2-FLS の新しい見方を提供します (
HQ-PI) と精度を両立させます。
Z-GT2-FS を \(\alpha\) 平面表現と統合することにより、一次メンバーシップ関数から二次メンバーシップ関数の依存性が取り除かれ、GT2-FLS の設計の柔軟性が向上することを示します。
Z-GT2-FLS の構築を詳細に説明した後、高次元データから学習しながら、つまり次元の呪い、ディープ ラーニング (DL) オプティマイザーを統合する際の課題に対するソリューションを提供します。
高性能のデュアルフォーカス Z-GT2-FLS を学習するための DL フレームワークを開発します。
私たちの研究には統計分析が含まれており、Z-GT2-FLS が高精度のパフォーマンスを示すだけでなく、より学習可能なパラメータを持つ GT2 および IT2 ファジィ対応物と比較して HQ-PI も生成することが強調されています。
結果は、Z-GT2-FLS が不確実性の定量化において大きな可能性を秘めていることを示しています。

要約(オリジナル)

General Type-2 (GT2) Fuzzy Logic Systems (FLSs) are perfect candidates to quantify uncertainty, which is crucial for informed decisions in high-risk tasks, as they are powerful tools in representing uncertainty. In this paper, we travel back in time to provide a new look at GT2-FLSs by adopting Zadeh’s (Z) GT2 Fuzzy Set (FS) definition, intending to learn GT2-FLSs that are capable of achieving reliable High-Quality Prediction Intervals (HQ-PI) alongside precision. By integrating Z-GT2-FS with the \(\alpha\)-plane representation, we show that the design flexibility of GT2-FLS is increased as it takes away the dependency of the secondary membership function from the primary membership function. After detailing the construction of Z-GT2-FLSs, we provide solutions to challenges while learning from high-dimensional data: the curse of dimensionality, and integrating Deep Learning (DL) optimizers. We develop a DL framework for learning dual-focused Z-GT2-FLSs with high performances. Our study includes statistical analyses, highlighting that the Z-GT2-FLS not only exhibits high-precision performance but also produces HQ-PIs in comparison to its GT2 and IT2 fuzzy counterparts which have more learnable parameters. The results show that the Z-GT2-FLS has a huge potential in uncertainty quantification.

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