Auxiliary-Variable Adaptive Control Barrier Functions for Safety Critical Systems

要約

この論文では、時間とともに変化する制御限界を持つシステムの安全性の保証について研究します。
状態および制御の制約を受ける二次コストの最適化は、コントロール バリア関数 (CBF) を使用して一連の二次プログラム (QP) に削減できることが示されています。
この方法の主な課題の 1 つは、CBF ベースの QP が、厳しい制御限界の下では、特に制御限界が時間的に変化する場合、簡単に実行不可能になる可能性があることです。
最近提案された適応型 CBF は、このような実現不可能な問題に対処していますが、CBF ベースの QP に対して広範かつ簡単ではないハイパーパラメータ調整が必要であり、安全セットの境界付近でオーバーシュート制御が発生する可能性があります。
これらの問題に対処するために、補助変数適応 CBF (AVCBF) と呼ばれる新しいタイプの適応 CBF を提案します。
具体的には、各 CBF 自体を乗算する補助変数を導入し、対応する CBF 制約を構築する際に補助変数を適応させるためのダイナミクスを定義します。
このようにして、定式化が古典的な CBF 手法と同一であるため、非オーバーシュート制御による広範なパラメーター調整を回避しながら、CBF ベースの QP の実現可能性を向上させることができます。
AVCBF を使用する利点を実証し、時間変化する制御限界を伴う適応クルーズ コントロール (ACC) 問題に関する既存の手法と AVCBF を比較します。

要約(オリジナル)

This paper studies safety guarantees for systems with time-varying control bounds. It has been shown that optimizing quadratic costs subject to state and control constraints can be reduced to a sequence of Quadratic Programs (QPs) using Control Barrier Functions (CBFs). One of the main challenges in this method is that the CBF-based QP could easily become infeasible under tight control bounds, especially when the control bounds are time-varying. The recently proposed adaptive CBFs have addressed such infeasibility issues, but require extensive and non-trivial hyperparameter tuning for the CBF-based QP and may introduce overshooting control near the boundaries of safe sets. To address these issues, we propose a new type of adaptive CBFs called Auxiliary-Variable Adaptive CBFs (AVCBFs). Specifically, we introduce an auxiliary variable that multiplies each CBF itself, and define dynamics for the auxiliary variable to adapt it in constructing the corresponding CBF constraint. In this way, we can improve the feasibility of the CBF-based QP while avoiding extensive parameter tuning with non-overshooting control since the formulation is identical to classical CBF methods. We demonstrate the advantages of using AVCBFs and compare them with existing techniques on an Adaptive Cruise Control (ACC) problem with time-varying control bounds.

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