Partial-to-Partial Shape Matching with Geometric Consistency

要約

3D 形状間の対応関係を見つけることは、コンピュータ ビジョン、グラフィックスなどの分野において長年にわたる重要な問題です。
顕著な課題は、部分対部分の形状マッチング設定であり、これは、一致する形状が不完全にしか観察されない場合 (3D スキャンなど) に発生します。
部分対部分の一致は実際には非常に関連性の高い設定ですが、検討されることはほとんどありません。
私たちの研究は、幾何学的一貫性を強力な制約として利用することで、既存の (かなり人工的な) 3D 完全形状マッチングと部分対部分の実世界設定の間のギャップを橋渡しします。
私たちは、さまざまな設定でこの困難な問題を解決できることを実証します。
部分対部分マッチングの幾何学的一貫性を初めて実現します。これは、線形整数計画法に基づく新しい枝刈りアルゴリズムとともに、三角形積空間に基づいて構築された新しい整数非線形計画法形式によって実現されます。
さらに、部分間の形状一致のための新しいクラス間データセットを生成します。
私たちの方法は、確立されたクラス内データセットと新しいクラス間データセットの両方で現在の SOTA 方法よりも優れていることを示します。

要約(オリジナル)

Finding correspondences between 3D shapes is an important and long-standing problem in computer vision, graphics and beyond. A prominent challenge are partial-to-partial shape matching settings, which occur when the shapes to match are only observed incompletely (e.g. from 3D scanning). Although partial-to-partial matching is a highly relevant setting in practice, it is rarely explored. Our work bridges the gap between existing (rather artificial) 3D full shape matching and partial-to-partial real-world settings by exploiting geometric consistency as a strong constraint. We demonstrate that it is indeed possible to solve this challenging problem in a variety of settings. For the first time, we achieve geometric consistency for partial-to-partial matching, which is realized by a novel integer non-linear program formalism building on triangle product spaces, along with a new pruning algorithm based on linear integer programming. Further, we generate a new inter-class dataset for partial-to-partial shape-matching. We show that our method outperforms current SOTA methods on both an established intra-class dataset and our novel inter-class dataset.

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