floZ: Evidence estimation from posterior samples with normalizing flows

要約

正規化されていない事後分布から抽出されたサンプルのセットからベイズ証拠 (およびその数値的不確実性) を推定するための、正規化フローに基づく新しい方法 (floZ) を提案します。
最大 15 パラメータ空間次元まで、分析的に証拠がわかっている分布で検証し、証拠を推定するための 2 つの最先端の手法、つまりネストされたサンプリング (主なターゲットとして証拠を計算する) と k と比較します。
-最近傍法。事後サンプルから証拠推定値を生成します。
ターゲット事後分布からの代表的なサンプルが利用可能な場合、私たちの方法は、特に高次元で、鋭い特徴を持つ事後分布に対してより堅牢になります。
これは、変分推論、マルコフ連鎖モンテカルロ サンプル、または非正規化事後密度からサンプルを提供するその他の方法から証拠を推定するなど、幅広い応用性を備えています。

要約(オリジナル)

We propose a novel method (floZ), based on normalizing flows, for estimating the Bayesian evidence (and its numerical uncertainty) from a set of samples drawn from the unnormalized posterior distribution. We validate it on distributions whose evidence is known analytically, up to 15 parameter space dimensions, and compare with two state-of-the-art techniques for estimating the evidence: nested sampling (which computes the evidence as its main target) and a k-nearest-neighbors technique that produces evidence estimates from posterior samples. Provided representative samples from the target posterior are available, our method is more robust to posterior distributions with sharp features, especially in higher dimensions. It has wide applicability, e.g., to estimate the evidence from variational inference, Markov-chain Monte Carlo samples, or any other method that delivers samples from the unnormalized posterior density.

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