Adjoint Sensitivities of Chaotic Flows without Adjoint Solvers: A Data-Driven Approach

要約

1 回の計算で、随伴感度解析により、システムのすべてのパラメーターに関する対象量の勾配が得られます。
従来、随伴ソルバーは計算モデルを微分することによって実装する必要がありましたが、これは面倒な作業となる可能性があり、コード固有の作業となります。
コード固有ではない随伴ソルバーを提案するために、データ駆動型の戦略を開発します。
カオス流の長時間平均の勾配の計算への応用を実証します。
まず、パラメータ認識エコー ステート ネットワーク (ESN) を導入して、さまざまなシステム パラメータに対する動的システムのダイナミクスを正確に予測およびシミュレーションします。
次に、パラメータ認識 ESN の随伴を導出します。
最後に、パラメーター認識 ESN をその随伴バージョンと組み合わせて、システム パラメーターに対する感度を計算します。
プロトタイプのカオス システムでこの方法を紹介します。
カオス領域におけるアジョイント感度は長い積分時間では発散するため、ESN へのアンサンブル アジョイント法の適用を分析します。
ESN から得られた随伴感度が元のシステムと密接に一致していることがわかります。
この研究により、コード固有のアジョイント ソルバーを使用しない感度分析の可能性が開かれます。

要約(オリジナル)

In one calculation, adjoint sensitivity analysis provides the gradient of a quantity of interest with respect to all system’s parameters. Conventionally, adjoint solvers need to be implemented by differentiating computational models, which can be a cumbersome task and is code-specific. To propose an adjoint solver that is not code-specific, we develop a data-driven strategy. We demonstrate its application on the computation of gradients of long-time averages of chaotic flows. First, we deploy a parameter-aware echo state network (ESN) to accurately forecast and simulate the dynamics of a dynamical system for a range of system’s parameters. Second, we derive the adjoint of the parameter-aware ESN. Finally, we combine the parameter-aware ESN with its adjoint version to compute the sensitivities to the system parameters. We showcase the method on a prototypical chaotic system. Because adjoint sensitivities in chaotic regimes diverge for long integration times, we analyse the application of ensemble adjoint method to the ESN. We find that the adjoint sensitivities obtained from the ESN match closely with the original system. This work opens possibilities for sensitivity analysis without code-specific adjoint solvers.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google