A Survey on the Densest Subgraph Problem and Its Variants

要約

最密部分グラフ問題では、与えられたグラフ内で、その誘導された部分グラフが密度の尺度を最大にする頂点の部分集合を見つける必要があります。
この問題は 1970 年代初頭以来、アルゴリズム関連の文献で大きな注目を集めており、多くの変形が提案され、この基本定義に基づいて多くのアプリケーションが構築されています。
近年、2022 年と 2023 年に発表されたいくつかの画期的な結果を含むいくつかの重要な貢献により、この問題に対する研究への関心が再び高まっています。この調査は、基本的な結果の詳細な概要と、文献で提案されている多くのバリアントの徹底的な網羅を提供します。
、最新の結果に特に注意を払っています。
この調査では、アプリケーションの包括的な概要も示し、この永遠の研究テーマに関する興味深い未解決の問題についても議論します。

要約(オリジナル)

The Densest Subgraph Problem requires to find, in a given graph, a subset of vertices whose induced subgraph maximizes a measure of density. The problem has received a great deal of attention in the algorithmic literature since the early 1970s, with many variants proposed and many applications built on top of this basic definition. Recent years have witnessed a revival of research interest in this problem with several important contributions, including some groundbreaking results, published in 2022 and 2023. This survey provides a deep overview of the fundamental results and an exhaustive coverage of the many variants proposed in the literature, with a special attention to the most recent results. The survey also presents a comprehensive overview of applications and discusses some interesting open problems for this evergreen research topic.

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