Spiral Complete Coverage Path Planning Based on Conformal Slit Mapping in Multi-connected Domains

要約

多重接続ドメインにおけるより滑らかで短いスパイラルの完全なカバレッジ パスの生成は、ロボット キャビティ加工やその他の関連分野のパス計画において重要な研究テーマです。
多重接続ドメインにおけるスパイラル パス プランニングの従来の方法には、通常、サブ領域分割手順が組み込まれていますが、これにより過剰なサブ領域ブリッジングが発生し、完全なカバレッジを達成するには、より長く、より鋭く回転し、不均等な間隔のスパイラルが必要になります。
この問題に対処するために、本論文では、等角スリットマッピングを使用した新しいスパイラル完全カバレッジ経路計画法を提案します。
これは、等角スリット マッピングにより、サブ領域分割を必要とせずに、複数接続されたドメインを通常のディスクまたは環状に変換できるという事実を利用します。
まず,コーナーを有するセグメント化された3次スプライン境界に対するスリットマッピング計算手法を提案する。
第二に,隣接する等角スリットマッピング等パラメータ間の最大内接円半径に基づいて螺旋経路間隔制御法を開発した。
3 番目に、等パラメータをオフセットすることによってスパイラル カバレッジ パスが導出されます。
数値実験によると、私たちの方法は計算時間においては従来の PDE ベースのスパイラル完全カバレッジ パス方法と同等のオーダーを共有していますが、パス全体の長さ、滑らかさ、間隔の一貫性の最適化において優れていることが示されています。
最後に、キャビティフライス加工とドライランの実験を実行し、それぞれ加工時間とステアリングの衝撃に関して新しい方法と従来の PDE ベースの方法を比較しました。
比較の結果、両方のアルゴリズムが完全なカバレッジを達成し、新しいアルゴリズムでは従来の PDE ベースの方法と比較して、加工時間とステアリングへの影響がそれぞれ 12.34% と 22.78% 削減されたことがわかります。

要約(オリジナル)

The generation of smoother and shorter spiral complete coverage paths in multi-connected domains is a crucial research topic in path planning for robotic cavity machining and other related fields. Traditional methods for spiral path planning in multi-connected domains typically incorporate a subregion division procedure that leads to excessive subregion bridging, requiring longer, more sharply turning, and unevenly spaced spirals to achieve complete coverage. To address this issue, this paper proposes a novel spiral complete coverage path planning method using conformal slit mapping. It takes advantage of the fact that conformal slit mapping can transform multi-connected domains into regular disks or annuluses without the need for subregion division. Firstly, a slit mapping calculation technique is proposed for segmented cubic spline boundaries with corners. Secondly, a spiral path spacing control method is developed based on the maximum inscribed circle radius between adjacent conformal slit mapping iso-parameters. Thirdly, the spiral coverage path is derived by offsetting iso-parameters. Numerical experiments indicate that our method shares a comparable order of magnitude in computation time with the traditional PDE-based spiral complete coverage path method, but it excels in optimizing total path length, smoothness, and spacing consistency. Finally, we performed experiments on cavity milling and dry runs to compare the new method with the traditional PDE-based method in terms of machining duration and steering impact, respectively. The comparison reveals that, with both algorithms achieving complete coverage, the new algorithm reduces machining time and steering impact by 12.34% and 22.78%, respectively, compared with the traditional PDE-based method.

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