Discovering Nuclear Models from Symbolic Machine Learning

要約

核図の異なる領域内の特定の観測物を記述するために、多数の現象学的核モデルが提案されています。
しかし、すべての原子核の複雑な挙動を記述する統一モデルを開発することは、依然として未解決の課題です。
ここでは、新しいシンボリック機械学習 (ML) が従来の核物理モデルを再発見できるか、あるいは簡素性、忠実度、予測力が向上した代替モデルを特定できるかどうかを検討します。
この課題に対処するために、私たちは、複数のターゲット観測値に対するシンボリック回帰を処理し、実験の不確実性を考慮し、高次元の問題に対して堅牢な、多目的反復シンボリック回帰アプローチを開発しました。
原理の証明として、我々はこの方法を適用して、軽原子核と中質量原子核の核結合エネルギーと電荷半径を記述しました。
私たちのアプローチは、陽子と中性子の数に基づいた単純な分析関係を特定し、最先端の核モデルに匹敵する精度で解釈可能なモデルを提供しました。
さらに、この ML で発見されたモデルを既存の補完モデルと統合して、核の安定性の限界を推定しました。
これらの結果は、正確な核モデルを開発し、複雑な多体問題の記述を導くためのシンボリック ML の可能性を強調しています。

要約(オリジナル)

Numerous phenomenological nuclear models have been proposed to describe specific observables within different regions of the nuclear chart. However, developing a unified model that describes the complex behavior of all nuclei remains an open challenge. Here, we explore whether novel symbolic Machine Learning (ML) can rediscover traditional nuclear physics models or identify alternatives with improved simplicity, fidelity, and predictive power. To address this challenge, we developed a Multi-objective Iterated Symbolic Regression approach that handles symbolic regressions over multiple target observables, accounts for experimental uncertainties and is robust against high-dimensional problems. As a proof of principle, we applied this method to describe the nuclear binding energies and charge radii of light and medium mass nuclei. Our approach identified simple analytical relationships based on the number of protons and neutrons, providing interpretable models with precision comparable to state-of-the-art nuclear models. Additionally, we integrated this ML-discovered model with an existing complementary model to estimate the limits of nuclear stability. These results highlight the potential of symbolic ML to develop accurate nuclear models and guide our description of complex many-body problems.

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