syren-halofit: A fast, interpretable, high-precision formula for the $Λ$CDM nonlinear matter power spectrum

要約

宇宙論パラメータと赤方偏移の関数としての非線形物質パワースペクトル $P(k)$ を迅速かつ正確に評価することは、宇宙論において基本的に重要です。
解析的近似は解釈可能な解決策を提供しますが、現在の近似は数値エミュレータに比べて高速でも正確でもありません。
シンボリック回帰を使用して、ハローフィット モデルに必要な非線形スケール $k_\sigma$、有効スペクトル指数 $n_{\rm eff}$、および曲率 $C$ に対する単純な解析近似を取得します。
次に、広範囲の宇宙論と赤方偏移に適合するようにハローフィットの係数を再最適化します。
$P(k)$ とハローフィットの最適化された予測の間の残差を適合させるために、解析式の空間を探索します。
私たちの結果は EuclidEmulator2 の予測と一致するように設計されていますが、$N$-body シミュレーションに対して検証されています。
$k_\sigma$、$n_{\rm eff}$、$C$ の記号式には、3 未満の赤方偏移と広範囲の宇宙論に対して、それぞれ二乗平均平方根分数誤差が 0.8%、0.2%、0.3% あります。
。
再最適化されたハローフィット パラメーターにより、波数 $k=9\times10^{-3}-9 \, h{\rm Mpc^{- の二乗平均二乗分数誤差 (EuclidEmulator2 と比較) が 3% から 2% 未満に減少しました。
1}}$。
syren-halofit (symbolic-regression-enhanced halofit) を導入します。これは、この誤差を 1% に改善する短いシンボリック補正を含む halofit の拡張機能です。
私たちのメソッドは、現在の halofit および hmcode 実装よりそれぞれ 2350 倍および 3170 倍高速であり、EuclidEmulator2 (クラスの実行が必要) および BACCO エミュレーターよりも 2680 倍および 64 倍高速です。
$N$-body シミュレーションでテストすると、EuclidEmulator2 および BACCO と同等の精度が得られます。
私たちの研究により、$P(k)$ へのシンボリック近似の速度と精度が大幅に向上し、精度を損なうことなく数値的な近似よりも大幅に高速になります。

要約(オリジナル)

Rapid and accurate evaluation of the nonlinear matter power spectrum, $P(k)$, as a function of cosmological parameters and redshift is of fundamental importance in cosmology. Analytic approximations provide an interpretable solution, yet current approximations are neither fast nor accurate relative to numerical emulators. We use symbolic regression to obtain simple analytic approximations to the nonlinear scale, $k_\sigma$, the effective spectral index, $n_{\rm eff}$, and the curvature, $C$, which are required for the halofit model. We then re-optimise the coefficients of halofit to fit a wide range of cosmologies and redshifts. We explore the space of analytic expressions to fit the residuals between $P(k)$ and the optimised predictions of halofit. Our results are designed to match the predictions of EuclidEmulator2, but are validated against $N$-body simulations. Our symbolic expressions for $k_\sigma$, $n_{\rm eff}$ and $C$ have root mean squared fractional errors of 0.8%, 0.2% and 0.3%, respectively, for redshifts below 3 and a wide range of cosmologies. The re-optimised halofit parameters reduce the root mean squared fractional error (compared to EuclidEmulator2) from 3% to below 2% for wavenumbers $k=9\times10^{-3}-9 \, h{\rm Mpc^{-1}}$. We introduce syren-halofit (symbolic-regression-enhanced halofit), an extension to halofit containing a short symbolic correction which improves this error to 1%. Our method is 2350 and 3170 times faster than current halofit and hmcode implementations, respectively, and 2680 and 64 times faster than EuclidEmulator2 (which requires running class) and the BACCO emulator. We obtain comparable accuracy to EuclidEmulator2 and BACCO when tested on $N$-body simulations. Our work greatly increases the speed and accuracy of symbolic approximations to $P(k)$, making them significantly faster than their numerical counterparts without loss of accuracy.

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