Plus Strategies are Exponentially Slower for Planted Optima of Random Height

要約

$(1,\lambda)$-EA と $(1 + \lambda)$-EA を、最近導入されたベンチマーク DisOM で比較します。DisOM は、ランダムに植え付けられた局所最適化を備えた OneMax 関数です。
以前の研究では、すべての局所最適化が同じ相対高さを持つ場合、プラス戦略はカンマ戦略と比較して係数 $O(n\log n)$ を超えることは決してないことを示しました。
ここでは、局所最適値の高さの小さなランダムな変動でさえ、プラス戦略に壊滅的な影響を及ぼし、超多項式の実行時間を引き起こすことを示します。
一方、コンマ戦略は局所最適値を回避する能力があるため、局所最適値の高さの影響を受けず、効率的であり続けます。
私たちの結果は、考えられる歪みの広範なクラスに当てはまり、プラス戦略は一般に、滑らかな風景のまばらで構造化されていない変動によって騙されるが、コンマ戦略は騙されないことを示しています。

要約(オリジナル)

We compare the $(1,\lambda)$-EA and the $(1 + \lambda)$-EA on the recently introduced benchmark DisOM, which is the OneMax function with randomly planted local optima. Previous work showed that if all local optima have the same relative height, then the plus strategy never loses more than a factor $O(n\log n)$ compared to the comma strategy. Here we show that even small random fluctuations in the heights of the local optima have a devastating effect for the plus strategy and lead to super-polynomial runtimes. On the other hand, due to their ability to escape local optima, comma strategies are unaffected by the height of the local optima and remain efficient. Our results hold for a broad class of possible distortions and show that the plus strategy, but not the comma strategy, is generally deceived by sparse unstructured fluctuations of a smooth landscape.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google