Swing-Up of a Weakly Actuated Double Pendulum via Nonlinear Normal Modes

要約

私たちは、重力下での二重振り子の安定した平衡状態から生じる非線形正規モードを特定し、エネルギーが増加するにつれて不安定な直立位置を介してそれらの等斜軌道への接続を確立します。
この結果は、弱い飽和アクチュエータを備えた二重振り子の効率的なスイングアップ戦略を考案するために利用されます。
私たちのアプローチには、エネルギーを徐々に注入しながら、非線形モードに関連する周期軌道上でシステムを安定させることが含まれます。
これらのモードは自律システムの進化であるため、安定化に必要な制御努力は最小限で済みます。
アクチュエータの制限が最大重力トルクの 1% 未満であっても、提案された方法は十分な時間をかけて二重振り子の振り上げを達成します。

要約(オリジナル)

We identify the nonlinear normal modes spawning from the stable equilibrium of a double pendulum under gravity, and we establish their connection to homoclinic orbits through the unstable upright position as energy increases. This result is exploited to devise an efficient swing-up strategy for a double pendulum with weak, saturating actuators. Our approach involves stabilizing the system onto periodic orbits associated with the nonlinear modes while gradually injecting energy. Since these modes are autonomous system evolutions, the required control effort for stabilization is minimal. Even with actuator limitations of less than 1% of the maximum gravitational torque, the proposed method accomplishes the swing-up of the double pendulum by allowing sufficient time.

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