On the Minimax Regret in Online Ranking with Top-k Feedback

要約

オンライン ランキングでは、学習アルゴリズムが一連のアイテムを順番にランク付けし、そのランク付けに関するフィードバックを関連性スコアの形式で受け取ります。
関連性スコアの取得には通常、人間による注釈が必要となるため、フィードバックをランキングの上位 $k$ 項目に制限する部分的なフィードバック設定を検討することは非常に興味深いことです。
Chaudhuri と Tewari [2017] は、上位 $k$ のフィードバックを使用してオンライン ランキング アルゴリズムを分析するフレームワークを開発しました。
彼らの研究における重要な要素は、部分的なモニタリングによる技術の使用でした。
この論文では、上位の $k$ フィードバックによるオンライン ランキングをさらに調査し、Chaudhuri と Tewari [2017] によって提起されたいくつかの未解決の問題を解決します。
すべての $k$ に対する上位 $k$ フィードバック モデルと、ペアワイズ損失、割引累積利得、および精度@n のランキング パフォーマンス尺度を使用して、ミニマックス後悔率の完全な特性評価を提供します。
さらに、Precision@n の最小後悔率を達成する効率的なアルゴリズムを提供します。

要約(オリジナル)

In online ranking, a learning algorithm sequentially ranks a set of items and receives feedback on its ranking in the form of relevance scores. Since obtaining relevance scores typically involves human annotation, it is of great interest to consider a partial feedback setting where feedback is restricted to the top-$k$ items in the rankings. Chaudhuri and Tewari [2017] developed a framework to analyze online ranking algorithms with top $k$ feedback. A key element in their work was the use of techniques from partial monitoring. In this paper, we further investigate online ranking with top $k$ feedback and solve some open problems posed by Chaudhuri and Tewari [2017]. We provide a full characterization of minimax regret rates with the top $k$ feedback model for all $k$ and for the following ranking performance measures: Pairwise Loss, Discounted Cumulative Gain, and Precision@n. In addition, we give an efficient algorithm that achieves the minimax regret rate for Precision@n.

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