Scalable 3D Registration via Truncated Entry-wise Absolute Residuals

要約

$3$D 点ペアの入力セットが与えられた場合、外れ値に強い $3$D レジストレーションの目標は、できるだけ多くの点ペアを揃える回転と平行移動を計算することです。
これはコンピュータ ビジョンにおける重要な問題であり、最近この問題に対して精度の高いアプローチが数多く提案されています。
これらのアプローチは優れたパフォーマンスにもかかわらず、スケーラビリティに欠けており、約 30,000 ドルのポイント ペアを処理するには、標準的なラップトップの 16 ドル GB のメモリをオーバーフローさせることがよくあります。
この論文では、$99\%$ を超えるランダムな外れ値を持つ 1,000 万 ($10^7$) 以上の点ペアを処理できる $3$D 登録アプローチを提案します。
さらに、私たちの方法は効率的であり、メモリコストが低く、同時に高い精度を維持します。
このメソッドは、切り捨てられたエントリごとの絶対残差を計算する外れ値に強い損失を最小限に抑える必要があるため、TEAR と呼ばれます。
この損失を最小限に抑えるために、元の $6$ 次元の問題を、それぞれ $3$ と $2$ の次元の 2 つの部分問題に分解し、カスタマイズされた分枝限定法を介して大域的最適化に従って解決します。
分岐限定は多くの場合遅くてスケーラブルではありませんが、TEAR では厳密で計算効率の高い新しい境界関数を提案しているため、これは当てはまりません。
私たちの方法のスケーラビリティと効率を検証するために、さまざまなデータセットに対する実験が行われます。

要約(オリジナル)

Given an input set of $3$D point pairs, the goal of outlier-robust $3$D registration is to compute some rotation and translation that align as many point pairs as possible. This is an important problem in computer vision, for which many highly accurate approaches have been recently proposed. Despite their impressive performance, these approaches lack scalability, often overflowing the $16$GB of memory of a standard laptop to handle roughly $30,000$ point pairs. In this paper, we propose a $3$D registration approach that can process more than ten million ($10^7$) point pairs with over $99\%$ random outliers. Moreover, our method is efficient, entails low memory costs, and maintains high accuracy at the same time. We call our method TEAR, as it involves minimizing an outlier-robust loss that computes Truncated Entry-wise Absolute Residuals. To minimize this loss, we decompose the original $6$-dimensional problem into two subproblems of dimensions $3$ and $2$, respectively, solved in succession to global optimality via a customized branch-and-bound method. While branch-and-bound is often slow and unscalable, this does not apply to TEAR as we propose novel bounding functions that are tight and computationally efficient. Experiments on various datasets are conducted to validate the scalability and efficiency of our method.

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