Quantum State Generation with Structure-Preserving Diffusion Model

要約

この記事では、量子システムの状態の生成モデリングを検討し、ノイズ除去拡散モデルに基づくアプローチを提案します。
主な貢献は、量子状態の物理的性質を尊重するアルゴリズムの革新です。
より正確には、一般的に使用される混合状態の密度行列表現は、複素数値エルミート、正の半定値、およびトレース 1 でなければなりません。
一般的な拡散モデルやその他の生成手法は、たとえすべてのトレーニング データが満たしていても、これらの構造的制約を厳密に満たすデータを生成できない場合があります。
物理学を組み込んだ機械学習アルゴリズムを開発するために、最近開発されたミラー拡散モデルを活用し、これまで考慮されていなかったミラー マップを設計して、構造を厳密に保持した生成を可能にします。
無条件生成と分類子なしのガイダンスによる条件付き生成の両方が有効であることが実験的に証明されており、後者は目に見えないラベルで生成された場合に新しい量子状態の設計を可能にすることさえあります。

要約(オリジナル)

This article considers the generative modeling of the states of quantum systems, and an approach based on denoising diffusion model is proposed. The key contribution is an algorithmic innovation that respects the physical nature of quantum states. More precisely, the commonly used density matrix representation of mixed-state has to be complex-valued Hermitian, positive semi-definite, and trace one. Generic diffusion models, or other generative methods, may not be able to generate data that strictly satisfy these structural constraints, even if all training data do. To develop a machine learning algorithm that has physics hard-wired in, we leverage the recent development of Mirror Diffusion Model and design a previously unconsidered mirror map, to enable strict structure-preserving generation. Both unconditional generation and conditional generation via classifier-free guidance are experimentally demonstrated efficacious, the latter even enabling the design of new quantum states when generated on unseen labels.

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