Efficient Detection of Exchangeable Factors in Factor Graphs

要約

ドメイン サイズに関して扱いやすい確率推論を可能にするために、リフト確率推論は確率グラフィカル モデルの対称性を利用します。
ただし、2 つの要素が同等のセマンティクスをエンコードしているため、交換可能であるかどうかを確認するには、計算コストがかかります。
この論文では、ファクター グラフ内の交換可能なファクターを検出する問題を効率的に解決します。
特に、交換可能因子の検出 (DEFT) アルゴリズムを導入します。これにより、2 つの因子が実際に交換可能かどうかを確認するための計算量を大幅に削減できます。
これまでのアプローチでは、最悪の場合 ($n$ は因子の引数の数です)、因子の引数リストの $O(n!)$ 順列をすべて反復していましたが、DEFT が制約を効率的に特定して、引数の数を大幅に削減できることを証明しました。
置換を行い、経験的評価で DEFT の効率を検証します。

要約(オリジナル)

To allow for tractable probabilistic inference with respect to domain sizes, lifted probabilistic inference exploits symmetries in probabilistic graphical models. However, checking whether two factors encode equivalent semantics and hence are exchangeable is computationally expensive. In this paper, we efficiently solve the problem of detecting exchangeable factors in a factor graph. In particular, we introduce the detection of exchangeable factors (DEFT) algorithm, which allows us to drastically reduce the computational effort for checking whether two factors are exchangeable in practice. While previous approaches iterate all $O(n!)$ permutations of a factor’s argument list in the worst case (where $n$ is the number of arguments of the factor), we prove that DEFT efficiently identifies restrictions to drastically reduce the number of permutations and validate the efficiency of DEFT in our empirical evaluation.

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