Leveraging Interpolation Models and Error Bounds for Verifiable Scientific Machine Learning

要約

最新の科学的機械学習ワークフローに対する効果的な検証・妥当性確認技術を考案するのは難しい。統計的手法は豊富にあり、容易に導入できるが、データや手法に関する推測的な仮定に依存することが多い。古典的な補間手法の誤差境界は、数学的に厳密な精度の推定を提供することができるが、多くの場合、計算によって決定することは困難であり、実用的ではない。本研究では、(1)複数の標準的な補間手法が、効率的に計算または推定可能な有益な誤差境界を持つこと、(2)異なる補間手法間の性能を比較することで、検証目標を支援できること、(3)ディープラーニング手法によって生成された潜在空間上に補間手法を展開することで、ブラックボックスモデルに対するある程度の解釈可能性が得られることを実証することで、検証可能な科学的機械学習に対するベスト・オブ・バイ・ワールドのアプローチを提示する。我々は、翼形画像から揚抗比を予測するための我々のアプローチの詳細なケーススタディを紹介する。この研究のために開発されたコードは、Githubリポジトリで公開されています。

要約(オリジナル)

Effective verification and validation techniques for modern scientific machine learning workflows are challenging to devise. Statistical methods are abundant and easily deployed, but often rely on speculative assumptions about the data and methods involved. Error bounds for classical interpolation techniques can provide mathematically rigorous estimates of accuracy, but often are difficult or impractical to determine computationally. In this work, we present a best-of-both-worlds approach to verifiable scientific machine learning by demonstrating that (1) multiple standard interpolation techniques have informative error bounds that can be computed or estimated efficiently; (2) comparative performance among distinct interpolants can aid in validation goals; (3) deploying interpolation methods on latent spaces generated by deep learning techniques enables some interpretability for black-box models. We present a detailed case study of our approach for predicting lift-drag ratios from airfoil images. Code developed for this work is available in a public Github repository.

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