Hybrid Ground-State Quantum Algorithms based on Neural Schrödinger Forging

要約

エンタングルメント・フォージングに基づく変分アルゴリズムは、基底状態の問題に対処するために量子系の2分割を活用する。これらのアプローチの主な限界は、システム全体のシュミット分解を行う際に、多数の潜在的な基底状態（ビット列）に対して指数関数的な総和を必要とすることにある。この課題を克服するために、我々は、最も適切なビット列を識別するための生成的ニューラルネットワークを採用し、指数和の必要性を排除したエンタングルメント鍛造のための新しい方法を提案する。複雑さを増していくシステム上での実証実験を通して、提案するアルゴリズムが、エンタングルメント・フォージングの既存の標準的な実装と比較して、同等かそれ以上の性能を達成することを示す。さらに、必要なリソースの量を制御することで、この方式はより大規模なシステムにも適用可能であり、順列不変でないシステムにも適用可能である。我々は、1次元リング、2次元三角格子トポロジー、および核シェルモデル構成を示すスピンモデルに対して行った数値シミュレーションにより、我々の発見を実証する。

要約(オリジナル)

Entanglement forging based variational algorithms leverage the bi-partition of quantum systems for addressing ground state problems. The primary limitation of these approaches lies in the exponential summation required over the numerous potential basis states, or bitstrings, when performing the Schmidt decomposition of the whole system. To overcome this challenge, we propose a new method for entanglement forging employing generative neural networks to identify the most pertinent bitstrings, eliminating the need for the exponential sum. Through empirical demonstrations on systems of increasing complexity, we show that the proposed algorithm achieves comparable or superior performance compared to the existing standard implementation of entanglement forging. Moreover, by controlling the amount of required resources, this scheme can be applied to larger, as well as non permutation invariant systems, where the latter constraint is associated with the Heisenberg forging procedure. We substantiate our findings through numerical simulations conducted on spins models exhibiting one-dimensional ring, two-dimensional triangular lattice topologies, and nuclear shell model configurations.

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