Conditioning of Banach Space Valued Gaussian Random Variables: An Approximation Approach Based on Martingales

要約

本論文では、2つのバナッハ空間のガウス確率変数の条件付き分布について研究する。これらの条件付き分布はやはりガウス分布であり、その平均と共分散はマルチンゲールの考えに基づく一般的な近似スキームによって決定される。次に、我々の一般的な結果を、パスの部分観測を条件とする連続パスを持つガウス過程の場合に適用する。

要約(オリジナル)

In this paper we investigate the conditional distributions of two Banach space valued, jointly Gaussian random variables. These conditional distributions are again Gaussian and their means and covariances are determined by a general approximation scheme based upon a martingale idea. We then apply our general results to the case of Gaussian processes with continuous paths conditioned to partial observations of their paths.

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