Perfecting Periodic Trajectory Tracking: Model Predictive Control with a Periodic Observer ($Π$-MPC)

要約

モデル予測制御 (MPC) では、実際のシステムと予測モデルの間に不一致があると、重大な追跡エラーが発生し、パフォーマンスと信頼性が大幅に低下する可能性があります。
このような不一致は、より複雑なモデルを使用することで軽減できますが、多くの場合、コントローラーの設計と実装が複雑になります。
対象となる軌道の多くが周期的であるという事実を利用して、周期的な外乱を推定して補償する単純なオブザーバーを組み込むと完全な追跡が可能であることを示します。
我々は、オブザーバーとそれに付随する追跡 MPC スキームの設計を提示し、モデル化されていないダイナミクスの複雑さに関係なく、それらの組み合わせにより漸近的にゼロ追跡誤差が達成されることを証明します。
私たちは、小規模な自動レースカーの実験において、ベースライン MPC と比較して、10,000 近くの状態を持つ高次元ソフト ロボット上で漸近的に完璧な追跡を示し、追跡誤差が 5 倍減少することを実証し、手法の有効性を検証します。

要約(オリジナル)

In Model Predictive Control (MPC), discrepancies between the actual system and the predictive model can lead to substantial tracking errors and significantly degrade performance and reliability. While such discrepancies can be alleviated with more complex models, this often complicates controller design and implementation. By leveraging the fact that many trajectories of interest are periodic, we show that perfect tracking is possible when incorporating a simple observer that estimates and compensates for periodic disturbances. We present the design of the observer and the accompanying tracking MPC scheme, proving that their combination achieves zero tracking error asymptotically, regardless of the complexity of the unmodelled dynamics. We validate the effectiveness of our method, demonstrating asymptotically perfect tracking on a high-dimensional soft robot with nearly 10,000 states and a fivefold reduction in tracking errors compared to a baseline MPC on small-scale autonomous race car experiments.

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