Non-smooth Control Barrier Functions for Stochastic Dynamical Systems

要約

未知の外乱や環境変化にさらされるロボットなど、さまざまな制御システムで生じる不確実性は、衝突回避などシステムの安全性を確保する上で大きな課題となります。
同時に、安全仕様はますます複雑になっており、たとえば、ブール演算子を介して複数の安全目標を構成することにより、安全セットの記述が滑らかではなくなります。
コントロール バリア機能 (CBF) は、システムの安全性を確実に保証する制御技術として登場しました。
ほとんどの設定では、決定論的なダイナミクスとスムーズな安全セットがあるという仮定に依存しています。
この論文では、非滑らかな関数によって定義される確率的ダイナミクスと安全セットを備えた制御システムを包含するように CBF を拡張することで、これら 2 つの仮定を緩和します。
システムダイナミクスの確率的性質を明示的に考慮し、複雑な安全仕様に対応することにより、私たちの方法は、不確実で複雑なシステムにおける安全な制御戦略の設計を可能にします。
私たちは、確率的 CBF と非滑らかなセーフ セットの理論的基盤を活用して、システムの安全性を正式に保証します。
数値シミュレーションにより、さまざまなシナリオにおけるアプローチの有効性が実証されます。

要約(オリジナル)

Uncertainties arising in various control systems, such as robots that are subject to unknown disturbances or environmental variations, pose significant challenges for ensuring system safety, such as collision avoidance. At the same time, safety specifications are getting more and more complex, e.g., by composing multiple safety objectives through Boolean operators resulting in non-smooth descriptions of safe sets. Control Barrier Functions (CBFs) have emerged as a control technique to provably guarantee system safety. In most settings, they rely on an assumption of having deterministic dynamics and smooth safe sets. This paper relaxes these two assumptions by extending CBFs to encompass control systems with stochastic dynamics and safe sets defined by non-smooth functions. By explicitly considering the stochastic nature of system dynamics and accommodating complex safety specifications, our method enables the design of safe control strategies in uncertain and complex systems. We provide formal guarantees on the safety of the system by leveraging the theoretical foundations of stochastic CBFs and non-smooth safe sets. Numerical simulations demonstrate the effectiveness of the approach in various scenarios.

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