Heterogeneous Peridynamic Neural Operators: Discover Biotissue Constitutive Law and Microstructure From Digital Image Correlation Measurements

要約

人間の組織は高度に組織化された構造であり、特定のコラーゲン線維の配置が点ごとに異なります。
このような不均一性の影響は組織機能にとって重要な役割を果たすため、デジタル画像相関データなどの実験測定からそのような繊維配向の分布を発見して理解することが重要です。
この目的を達成するために、異種異方性材料のデータ駆動型構成モデリングのための異種ペリダイナミック ニューラル オペレーター (HeteroPNO) アプローチを導入します。
目標は、負荷フィールドと変位フィールドの測定から、非局所的な構成法則と材料の微細構造の両方を、不均一な繊維配向フィールドの形で学習することです。
この目的を達成するために、私たちは 2 段階の学習アプローチを提案します。
まず、データから複雑な均質材料の応答を取得するために、ニューラル ネットワーク ベースのカーネル関数と非局所結合力の形で均質構成法則を学習します。
次に、第 2 フェーズでは、学習した結合力とカーネル関数を再初期化し、各材料点の繊維配向フィールドとともにそれらをトレーニングします。
状態ベースのペリダイナミックスケルトンのおかげで、HeteroPNO で学習した材料モデルは客観的であり、線形運動量と角運動量のバランスが保証されています。
さらに、不均一性と非線形構成関係による影響は、それぞれカーネル関数と結合力によって捕捉され、物理的な解釈が可能になります。
その結果、我々の HeteroPNO アーキテクチャは、大きな変形領域を経る異方性不均一応答を伴う生体組織の構成モデルを学習することができます。
さらに、このフレームワークは、新しい未知の荷重インスタンスの変位と応力場の予測を提供できます。

要約(オリジナル)

Human tissues are highly organized structures with specific collagen fiber arrangements varying from point to point. The effects of such heterogeneity play an important role for tissue function, and hence it is of critical to discover and understand the distribution of such fiber orientations from experimental measurements, such as the digital image correlation data. To this end, we introduce the heterogeneous peridynamic neural operator (HeteroPNO) approach, for data-driven constitutive modeling of heterogeneous anisotropic materials. The goal is to learn both a nonlocal constitutive law together with the material microstructure, in the form of a heterogeneous fiber orientation field, from loading field-displacement field measurements. To this end, we propose a two-phase learning approach. Firstly, we learn a homogeneous constitutive law in the form of a neural network-based kernel function and a nonlocal bond force, to capture complex homogeneous material responses from data. Then, in the second phase we reinitialize the learnt bond force and the kernel function, and training them together with a fiber orientation field for each material point. Owing to the state-based peridynamic skeleton, our HeteroPNO-learned material models are objective and have the balance of linear and angular momentum guaranteed. Moreover, the effects from heterogeneity and nonlinear constitutive relationship are captured by the kernel function and the bond force respectively, enabling physical interpretability. As a result, our HeteroPNO architecture can learn a constitutive model for a biological tissue with anisotropic heterogeneous response undergoing large deformation regime. Moreover, the framework is capable to provide displacement and stress field predictions for new and unseen loading instances.

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