Sparse-Graph-Enabled Formation Planning for Large-Scale Aerial Swarms

要約

協調的制約をモデル化するために完全なグラフを使用した編隊軌道計画は、次元の呪いによりドローンの数が増加するにつれて計算で処理できなくなります。
この問題に取り組むために、本論文では、より優れた効率とパフォーマンスのトレードオフを実現するための編成計画のためのスパースグラフ構築方法を紹介します。
まず、完全なグラフのスパース化メカニズムは、幾何学的形状に一意に対応するために必要な条件であるスパース化されたグラフの全体的な剛性を確保するように設計されています。
第 2 に、完全なグラフの主な構造的特徴を十分に維持するために、優れた疎グラフが構築されます。
グラフベースの形成制約はラプラシアン行列で記述されるため、スパース グラフ構築問題は部分行列の選択と同等であり、組み合わせの時間計算量があり、スコアリング メトリックが必要です。
比較シミュレーションにより、Max-Trace マトリックスを明らかにするメトリックは有望なパフォーマンスを示しています。
スパース グラフは編成計画に統合されます。
複雑な環境で 72 台のドローンを使用したシミュレーション結果は、30% の接続エッジを保存する場合、私たちの方法が比較可能な形成エラーと回復パフォーマンスを発揮することを示しています。
完全なグラフ。
一方、計画効率は約 1 桁向上します。
私たちの方法のメリットを完全に検証するために、ベンチマーク比較とアブレーション研究が行われます。

要約(オリジナル)

The formation trajectory planning using complete graphs to model collaborative constraints becomes computationally intractable as the number of drones increases due to the curse of dimensionality. To tackle this issue, this paper presents a sparse graph construction method for formation planning to realize better efficiency-performance trade-off. Firstly, a sparsification mechanism for complete graphs is designed to ensure the global rigidity of sparsified graphs, which is a necessary condition for uniquely corresponding to a geometric shape. Secondly, a good sparse graph is constructed to preserve the main structural feature of complete graphs sufficiently. Since the graph-based formation constraint is described by Laplacian matrix, the sparse graph construction problem is equivalent to submatrix selection, which has combinatorial time complexity and needs a scoring metric. Via comparative simulations, the Max-Trace matrix-revealing metric shows the promising performance. The sparse graph is integrated into the formation planning. Simulation results with 72 drones in complex environments demonstrate that when preserving 30\% connection edges, our method has comparative formation error and recovery performance w.r.t. complete graphs. Meanwhile, the planning efficiency is improved by approximate an order of magnitude. Benchmark comparisons and ablation studies are conducted to fully validate the merits of our method.

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