On the Computational Complexity of Stackelberg Planning and Meta-Operator Verification: Technical Report

要約

Stackelberg プランニングは、最近導入されたシングルターンの 2 プレイヤー敵対的プランニング モデルです。このモデルでは、2 人のプレイヤーが共同で古典的なプランニング タスクを実行し、最初のプレイヤーの目的が 2 番目のプレイヤーの目標達成を妨げます。
これにより、Stackelberg 計画問題は、古典的な計画と一般的な組み合わせによる 2 人用ゲームの間のどこかに位置します。
しかし、具体的にはどこでしょうか？
シュタッケルベルク計画に関するこれまでの調査はすべて、実践的な側面に焦点を当てていました。
私たちは、Stackelberg 計画の最初の理論的複雑さの分析を実行することで、このギャップを埋めます。
一般に、シュタッケルベルクの計画は実際には古典的な計画よりも難しくないことを示します。
ただし、多項式の計画長の制限の下では、Stackelberg 計画は多項式の複雑さの階層の上位レベルにあり、古典的な計画へのコンパイルには最悪の場合の計画長の指数関数的な増加が伴うことを示唆しています。
扱いやすい断片を特定する試みとして、さまざまな計画タスクの制限の下でその複雑さをさらに研究し、古典的な計画がそうでない場合にはシュタッケルベルク計画が依然として扱いにくいことを示しています。
最後に、最近シュタッケルベルク計画に関連している問題であるメタオペレーター検証の複雑さを検証します。

要約(オリジナル)

Stackelberg planning is a recently introduced single-turn two-player adversarial planning model, where two players are acting in a joint classical planning task, the objective of the first player being hampering the second player from achieving its goal. This places the Stackelberg planning problem somewhere between classical planning and general combinatorial two-player games. But, where exactly? All investigations of Stackelberg planning so far focused on practical aspects. We close this gap by conducting the first theoretical complexity analysis of Stackelberg planning. We show that in general Stackelberg planning is actually no harder than classical planning. Under a polynomial plan-length restriction, however, Stackelberg planning is a level higher up in the polynomial complexity hierarchy, suggesting that compilations into classical planning come with a worst-case exponential plan-length increase. In attempts to identify tractable fragments, we further study its complexity under various planning task restrictions, showing that Stackelberg planning remains intractable where classical planning is not. We finally inspect the complexity of meta-operator verification, a problem that has been recently connected to Stackelberg planning.

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