Directionality-Aware Mixture Model Parallel Sampling for Efficient Linear Parameter Varying Dynamical System Learning

要約

線形パラメータ変動動的システム (LPV-DS) は、統計モデリングと半定値最適化を使用して安定した時間不変の動作ポリシーを学習し、反応型ロボット制御用の複雑な動作をエンコードする効果的なアプローチです。
LPV-DS 学習アプローチは、その長所にもかかわらず、計算効率を損なうことなく高いモデル精度を達成するという課題に直面しています。
これに対処するために、方向性認識混合モデル (DAMM) を導入します。これは、n 球面 $\mathbb{S}^n$ にリーマン計量を適用して、非ユークリッド方向データと $\ を効率的に混合する新しい統計モデルです。
mathbb{R}^m$ ユークリッド状態。
さらに、ギブズ サンプリングと分割/マージ提案を組み合わせたハイブリッド マルコフ連鎖モンテカルロ手法を開発し、並列計算を可能にして推論を大幅に高速化します。
私たちの広範な実証テストにより、DAMM と統合された LPV-DS は、さまざまなデータセットに対する標準的な推定方法と比較して、より高い再現精度、より優れたモデル効率、およびほぼリアルタイム/オンライン学習を達成できることが実証されています。
最後に、実世界のロボット実験で複数の動作ポリシーを段階的に学習するのに適していることを示します。

要約(オリジナル)

The Linear Parameter Varying Dynamical System (LPV-DS) is an effective approach that learns stable, time-invariant motion policies using statistical modeling and semi-definite optimization to encode complex motions for reactive robot control. Despite its strengths, the LPV-DS learning approach faces challenges in achieving a high model accuracy without compromising the computational efficiency. To address this, we introduce the Directionality-Aware Mixture Model (DAMM), a novel statistical model that applies the Riemannian metric on the n-sphere $\mathbb{S}^n$ to efficiently blend non-Euclidean directional data with $\mathbb{R}^m$ Euclidean states. Additionally, we develop a hybrid Markov chain Monte Carlo technique that combines Gibbs Sampling with Split/Merge Proposal, allowing for parallel computation to drastically speed up inference. Our extensive empirical tests demonstrate that LPV-DS integrated with DAMM achieves higher reproduction accuracy, better model efficiency, and near real-time/online learning compared to standard estimation methods on various datasets. Lastly, we demonstrate its suitability for incrementally learning multi-behavior policies in real-world robot experiments.

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