SDP Synthesis of Maximum Coverage Trees for Probabilistic Planning under Control Constraints

要約

この論文では、最大共分散後方到達ツリー (MAXCOVAR BRT) について説明します。これは、確率的運動の不確実性と明示的なカバレッジ保証を備えた制御入力の制約の下で動的システムを計画するためのマルチクエリ アルゴリズムです。
信念ノードをランダムにサンプリングし、信念ノード間にエッジを描画する既存のロードマップベースの確率的計画手法とは対照的に、制御制約の下では、信念ノードの到達可能性を明示的に確立する必要があり、非実現可能性をチェックすることによって決定されます。
-凸プログラム。
さらに、既存の方法の構築手順では、ノードとエッジを追加する際にロードマップのカバレッジを明確に考慮していません。
私たちの貢献は、ノードとエッジを追加する他の方法と比較して、生成されたロードマップが制御制約の下で最大のカバレッジをもたらすようにノードを追加し、対応するエッジ コントローラーを構築するための新しい最適化定式化です。
私たちは、制御制約の下での分布ツリーの h-$\operatorname{BRS}$ (Backward Reachable Set of Distributions) の導入によって、この確率的領域におけるロードマップのカバレッジの概念を正式に特徴付け、また、広範な方法で私たちの方法をサポートします。
6 DoF モデルでのシミュレーション。

要約(オリジナル)

The paper presents Maximal Covariance Backward Reachable Trees (MAXCOVAR BRT), which is a multi-query algorithm for planning of dynamic systems under stochastic motion uncertainty and constraints on the control input with explicit coverage guarantees. In contrast to existing roadmap-based probabilistic planning methods that sample belief nodes randomly and draw edges between them \cite{csbrm_tro2024}, under control constraints, the reachability of belief nodes needs to be explicitly established and is determined by checking the feasibility of a non-convex program. Moreover, there is no explicit consideration of coverage of the roadmap while adding nodes and edges during the construction procedure for the existing methods. Our contribution is a novel optimization formulation to add nodes and construct the corresponding edge controllers such that the generated roadmap results in provably maximal coverage under control constraints as compared to any other method of adding nodes and edges. We characterize formally the notion of coverage of a roadmap in this stochastic domain via introduction of the h-$\operatorname{BRS}$ (Backward Reachable Set of Distributions) of a tree of distributions under control constraints, and also support our method with extensive simulations on a 6 DoF model.

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